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Olbers an Gauss. Bremen, 1802 November 12. 
Der von m herabfallende Körper bleibt während des Falles in der 
Ebene eines grösseren Kreises, während der Punkt M durch die Rotation 
der Erde in einem kleineren Kreise fortgeht. Dieser grössere Kreis 
berührt den kleineren in M. Es sei t die Zeit, die der Körper im 
Fallen zugebracht hat, so ist 1x360° = ?? der Winkel, um den sich 
die Erde in der Zeit t gedreht hat. Ist nun der Abstand des Punktes 
M vom Pole =P = 90° — der Abstand des Punktes vom Pole, wo 
der fallende Körper wieder die Oberfläche der Erde berührt = F, 
so ist 
tangP r = 
tang P 
COS 7] 
also 
tang (P— P) = 
tang P 
COS rj 
— tang P 
1 + 
tang P 2 
COS ?? 
woraus man, da rj immer sehr klein, und also auch (P — P) sehr klein 
ist, erhält 
(P' —P) = sin 2 P sin | ?? 2 = sin 2 yj sin \ ?? 2 , 
oder, da F — P im Fussmaasse ausgedrückt werden soll, da es dann 
X' heissen mag, 
X' = r sin 2 sin ! ?? 2 . 
Es war aber 
folglich ist 
und damit 
7J — — X 360° 
T 
Sill!?? 2 : 
p = t 2 r sin 2^(1) . 
Fiele nun der Körper im luftleeren Raum von der Höhe a, so wäre 
P = 
folglich X’ = X. 
Allein, da die Luft dem Körper widersteht, so ist P 4 , mithin 
g 
A X-> und der fallende Körper wird also vom scheinbaren Perpendikel 
gegen Süden abweichen, um die Grösse 
X' — = ^)rsin2y(^) 2 . 
Und dies ist die Abweichung fallender Körper gegen Süden.