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Gauss an Olbers. Braunschweig, 1803 März 14.
0 = ^f-2n cos<ptg-\-$ncoscpt 3 Mgg + Mtg^-
Bei meiner falschen Rechnung war das letzte Glied negativ.
Es ist also für M=0
= n cos cpttg x = l n cos (pt 3 g
dt
Diesen Werth von ^ können wir substituiren, da wir die Quadrate
d t
von M übergehen, also
0 = — 2 n cos cp t g -f- i n cos cp t 3 Mg g
(vorher war das letzte Glied — \n cos cp t 3 Mgg)
und x = £ n cos cp t 3 g — -+ n cos cp t b Mg g.
Nun ist der wahre Fall a = \ttg— T Qt^Mgg\
der Fall im Vacuum a' = ^ttg,
also x =*= f- n t cos cp a! — nt cos cp (a! — a)
= | n t cos cp (| a — 4 a') = | n t cos cp [a — \{g! — a)].
Hierbei erhalten Sie meine Störungstafeln der Es hat mich
gefreut, dass sie auch neben Regneb’s Abhandlung noch Platz in der
M. C. gefunden haben. Wundern Sie sich nicht auch darüber, dass ein
Professor der Astronomie es vergessen konnte, dass der Mittelpunkt
eines Kometen so gut gegen die Sonne gravitirt, als ein Körper an der
Grenze seines Dunstkreises, und dass die Kraft, womit dieser von dem
Kometen gegen die Sonne abgerissen werden soll, nicht der Ueberschuss
seiner Gravitation gegen die O über seine Gravitation nach dem Mittel
punkte des Kometen ist, sondern der Ueberschuss von jener über die
Summe von dieser mit der Gravitation des Mittelpunktes selbst? Das
hat der Dichter Jean Paul besser eingesehen als der Astronom, indem
er in der Neujahrsnacht der nach Aeonen der Sonne immer näher
gekommenen Erde nicht die Auflösung der Schwerkraft, sondern nur
überhandnehmendes Hinflutlien aller Flüssigkeiten nach dem Aequator zu
prophezeit.
Ihre Beob. der 4 vom 4. März stimmt noch vortrefflich mit den
neuen VI. Elementen. Hier die Vergleichung; da ich nicht weiss, ob
ich Ihnen die V ergleichung der beiden ersten Beobb. mit diesen Ele
menten schon geschickt habe, so füge ich diese noch mit bei:
Unterschied
1803
-¿f? cale.
Dekl. cale.
JR
Dekl.
Febr. 21.
272° 56' 25,0"
7° 31' 29,8"
— 20,0"
+ 15,8'
23
273° 28' 46,8"
7° 45' 52,3"
+ 7,8"
— 7,7'
März 4.
275° 52' 35,9"
8° 58'18,1"
— 2,1"
- 4,9'
