Gauss an Olbers. Braunschweig, 1802 Februar 1. 
9 
Ich hatte bei dieser Rechnung' die beiden äussersten PiAzzi’sche'n 
von den wahrscheinlichsten Beobachtungsfehlern (so wie ich sie nach 
meinen vorhergehenden Rechnungen geschlossen hatte) befreiten Beobb. 
und die zwei ZACH’schen Ai vom 7. Dec. und 16. Jan. zu Grunde ge 
legt, und es lag in der Natur der Methode, dass jene PiAzzi’schen 
Beobb. durch die so gefundenen Elemente genau dargestellt wurden. 
Da ferner die nach diesen Elementen berechneten Oerter für die mittl. 
PiAzzi’schen Beobb. nur um ein paar Sekunden anders ausfallen, als 
nach den vorigen, so kann man sicher sein, dass dadurch die ganze Reihe 
der PiAzzi’schen Beobb. noch recht gut dargestellt werde. Aber das konnte 
ich von dieser ersten Annäherung nicht erwarten, dass die Fehler bei 
den neuen Beobachtungsangaben sogleich von J° auf 0 reducirt werden 
würden. Als ich inzwischen aus diesen 6. Elementen die beiden zu 
Grunde gelegten Al berechnet hatte, fand ich die Differenzen doch 
kleiner, als ich erwartet hatte; bei der ersten war der Fehler der 
Rechnung -f- 3", bei der zweiten + 10". Allein unglücklicherweise 
scheint die ZACH’sche Al vom 16. Jan. etwa 10" zu gross zu sein — 
wenn sich aus der Vergleichung der übrigen Beobb. etwas schliessen 
lässt. Ich setze hier die Vergleichung der Rechnung mit denjenigen 
Beobb. her, die ich bisher berechnet habe, nämlich eine vollständige 
von Ihnen und 5 Ai von Zach. Die grosse Uebereinstimmung der 
Dekl. bei Ihrer Beob. hat mich angenehm überrascht; da diese haupt 
sächlich von der Inklination abhängt, und bei Berechnung der Elemente 
nur 2 PiAzzi’sclie dem Knoten nahe liegende Breiten gebraucht sind, 
so konnte man von der Inklination keine grosse Genauigkeit, folglich 
von den Dekl. keine grosse Uebereinstimmung fordern. Dass sie den 
noch so gross ist (wenn sie auch bei den übrigen Beobb. etwas geringer 
sein sollte), bestätigt die vorzügliche Güte der PiAzzi’schen Zenith 
distanzen. 
Berechnete Ai 
Fehler Berechn. Abw. 
Fehler 
Dec. 
Jan. 
7. 
И. 
178° 33' 33,6" 
186° 46' 9,3" 
+ 3,0" 
+ 19,3" 
- 1 
- J 
v. Zach 
У 
15. 
187° 18' 52,8" 
+ 25,8" 11° 23'35,9" 
+ 10,9" 
Olbers 
У 
16. 
187° 28' 3,1" 
+ 9,8" 
— | 
У 
22. 
188° 6' 45,9" 
+ 20,1" 
— f 
v. Zach 
У 
25. 
188° 21' 6,5" 
+ 27,3" 
Es würde zwar leicht sein, die Elemente den jetzt schon vorhandenen 
Beobb. noch genauer anzupassen; inzwischen würden sie auch alsdann 
noch gewiss erheblicher Verbesserungen bedürfen. Es scheint mir rath- 
samer, dazu erst noch fernere Beobb. abzuwarten, zumal da diese Ele 
mente zur Aufsuchung bis zur nächsten d wohl völlig hinreichend sein