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Olbers an Gauss. Bremen, 1806 Januar 21 und 29.
tang CA" a" — m
tang a D = m. sin (A" — a)
tang a" A = m. sin (A” — a”).
Folglich ist die Formel
(tang a'D — tang a'E) t"
1 (tang a" B — tang a"A) t'
Liegt nun BE sehr nahe in der Richtung A"AD, so werden
natürlich Zähler und Nenner jenes Bruches für M sehr klein, und dies
lässt sich also nicht mit irgend einiger Zuversicht bestimmen. Der Fall
ist mir mehrere Male in praxi vorgekommen, z. B. bei dem Kometen
1795 und bei der Pallas im Anfänge ihrer Erscheinung, wie ich sie
parabolisch berechnen wollte. Ich habe kein anderes Expediens ge
wusst, als dass ich dann
t" sin(a" a)
t' sin (a"' — a")
setzte, wobei ich freilich die Bahn nicht so genau erhielt und beide
mal die Korrektions-Rechnung zweimal vornehmen musste, weil ich
beidemal keine andere mittlere Beob., die den Sonnenort nicht mehr
so nahe in der Richtung der Bewegung angegeben hätte, annehmen
konnte. — Bei Ihren Betrachtungen bemerke ich nur, dass X v immer
Mein ist und dass die eigentliche Ursache der Unbrauchbarkeit meiner
Methode in dem Fall, wo ¿O mit AB einen sehr spitzen Winkel
macht, nicht darin liegt, dass nun juv fast = vX ist, sondern darin,
dass in diesem Fall v oder der Durchschnittspunkt gar nicht mit Sicher
heit zu bestimmen ist.
Sehr oft wird man eine andere mittlere Beob. nehmen und so
dieser Unzuverlässigkeit meiner Methode ausweichen können; wenn dies
aber nicht der Fall ist, und Sie wissen andere Hülfsmittel als die oben
angegebenen, so bitte ich um deren baldige Mittheilung.
Ueber die Bahnen der Kometen von 1772 und 1805 hat Bessel
eben die l ntersuchungen angestellt, wie Sie, und ist auch zu eben dem
Resultat gekommen, dass beide nicht identisch sind. Auch er hat alle
Beobb. des Kometen von 1772 neu nach PiAzzi’schen Sternen reducirt.