(jauss an Olbers. Brannschweig, 1807 April 28.
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müssen, hauptsächlich aber doch auf die Geschwindigkeit der ange
wandten Methoden, und die Verpanzerung der meisten einzelnen Theile
mit Kontrollrechnungen, die wenigstens hindern, dass ein Fehler lange
unentdeckt bleiben kann. Eine Stunde müssen Sie von jener Zeit auch
noch beinahe abziehen wegen kleiner Fehler, die Rückschritte nöthig
machten. Dabei muss ich aber noch bemerken:
1. dass ich die gemachten Vergleichungen nicht alle einzeln aus
den Elementen gemacht habe; sondern ich berechne für eine gewisse
Stunde (diesmal 9 U in Bremen) von 4 zu 4 Tagen die Al und Dekl.
auf’s schärfste, schalte dann nach einer sehr geschmeidigen Methode
die übrigen von Tag zu Tag ein, diese Oerter werden auch — vielleicht
ein paar Zehntel Sekunden abgerechnet — ebenso genau, als wären sie
unmittelbar berechnet. Jedem Orte wird dann die tägliche Bewegung
(durch den vorhergehenden und folgenden Ort bestimmt) beigefügt, und
auf diese Art werden dann die einzelnen Beobb. verglichen. Dies Ver
fahren hat noch den Vortheil, dass man so am allerleichtesten die
Aberration mit in Rechnung nehmen kann; doch habe ich diese diesmal
noch vernachlässigt;
2. dass ich alle nöthigen Sonnenörter und Koordinaten schon vor
her berechnet hatte.
Eine von den Abkürzungen muss ich doch noch anführen, die mir
von sehr grossem Werthe ist. Bedeutet v die wahre Anomalie, r den
Radius Vector, so lassen sich die Koordinaten unter die Form
— a r sin (v -f- Ä)
bringen, wie ich im Maiheft der M. C. 1804 ausgeführt habe. Allein
viel bequemer lassen sich diese Koordinaten sogleich durch die excen
trische Anomalie E ausdrücken, wobei man dann den Radius Vector gar
nicht nöthig hat. Sie haben dann die Form l sin (E -f- L) -j- A, wo
l, L, k konstant sind. Dieser Kunstgriff ist es, der mich in den Stand
setzt, 15 vollständige Rechnungen auf 1 Oktavseite zu bringen, wenn
ich nur mit 5 Ziffern rechne.
Gestern hatte ich mich schon angeschickt, mit der Beob., die ich
von Ihnen erwartete, eine zweite Bestimmung der Bahn zu machen.
Allein, zu meinem grossen Vergnügen finde ich, dass die ersten Elemente
noch so gut stimmen, dass ich eigentlich noch gar nichts zu verbessern
wüsste. Dies ist freilich zum Theil ein glücklicher Zufall, er erspart
mir nun aber eine Arbeit und berechtigt mich, in die ersten Elemente
melii 1 Vertrauen zu setzen. Sie können jetzt nach Gefallen damit
schalten. Ich halte es nun auch für ausgemacht, dass die ö viel
schneller läuft als Cj., 4 und Doch gründet sich dies Urtheil noch
auf keine Rechnung, sondern nur auf einen gewissen Takt, daher ich