Gauss an Olbers. Göttingen, 1813 Juli 25. 
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III. Ich bestimme <p, xp und xp’ (nöthigenfalls hier mit 6 oder 7 
Decimalen) durch folgende Gleichungen: 
Diese W inkel werden übrigens gar nicht in Graden aufgezeichnet, 
sondern sogleich ihre Sinus zum Behuf der folgenden Formeln: 
IV. Ich mache 
u wird nun durch Versuche bestimmt, bis die Zwischenzeit dar 
gestellt ist, welches sehr geschwind geht. Nachdem dies geschehen, hat 
man die beiden kurtirten Abstände von der Erde 
Bei allen diesen Rechnungen komme ich durchaus mit 5 Decimalen 
aus, und meine Logarithmentafel in der M. C. Nov. 1812 kommt mir 
dabei sehr zu statten. Ich habe den Versuch gemacht, dass ich, nach 
dem alle Vorbereitungsrechnungen bis auf das M da waren, wenn ich 
mich nicht verrechnete, die ganze vollständige Bestimmung der Kometen 
bahn in einer Stunde vollendet hatte. Es ist gut, wenn man dabei ein 
numerisches Schema vor sich hat. Diese ganze Rechnung steht dann 
auf 2 kleinen Oktavseiten, die aber beide nur zu J- vollgeschrieben sind. 
(Die Rechnungen bis zur Bestimmung von A, B, B', 5, b', c, c' inkl. 
füllen \ Seite.) 
La Place hat sich viele Mühe gegeben, aus Gründen der Wahr 
scheinlichkeit zu beweisen, dass bei der Austheilung der Kometenbahnen 
cos f cos (G — H) = cos (p 
cos ß cos (a — O) = cos xp 
cos ß’ cos 0' — O') = COS y>’ 
g sin 9)== A 
R sin xp = B 
R' sin xp' = B’ 
h cos ß = b 
h cos ß' , 
Offenbar sind von A, B, 
B\ b, b' nur die Loga 
rithmen nöthig. 
M 0 
g cos (p — b R cos xp == c 
g cos cp — b' R’ cos y/ = c' 
Sodann ist (k Chorde, r, r' die radii vectores) 
kk — uxi ~\~AA