Gauss an Olbers. Braunschweig, 1802 Juni 25. 
wenn ich es nicht für besser hielte, den ganzen Vorrath der ausser 
dem Meridian gemachten abzuwarten, so ändern müssen, dass etwa 
ceteris manentibus die berechnete Dekl. im Anfang der Reihe ca. 1' bis 
2" und die Al am Ende etwa 3,5" bis 4" kleiner ausfiele. Man sieht 
leicht, dass die Uebereinstimmung der Al dadurch noch viel besser 
würde. Inzwischen würden die Elemente nur unerheblich geändert 
werden. 
Nach einem Ueberschlage, der aber leicht 5 oder vielleicht noch 
mehr fehlen kann, linde ich die Differenz der III. Elemente für Ihre 
3 Beobb. 
Juni 19. — 9" in Al -j- 26 in Dekl. 
„ 20. — 17" „ + 8" „ „ 
„ 21. — 25" „ + 5" „ „ 
Sie sehen, dass ich daher jetzt an den Elementen eigentlich noch 
nichts verbessern kann; denn da die Dekl., die stärker auf die Elemente 
wirkt als die Al (nämlich die Breite wirkt auf einige Elemente mehr als 
sechsmal so stark als die Länge; sapienti sat), bei dem FLAMSTEED’schen 
Sterne leicht 20" fehlerhaft sein kann, so liefe ich Gefahr, dadurch mich 
nur wieder von der Wahrheit zu entfernen. Ich glaube sogar, dass 
die III. Elemente zur Auffindung 1803, wenn nur der Planet Licht 
genug hat, vollkommen hinreichend sind, und dass sie zur Zeit der § 
schwerlich |° fehlen werden. Auf die Störungen eher Rücksicht zu 
nehmen, ehe die Pallas einen weit grösseren Bogen beschrieben hat, 
scheint mir übrigens ziemlich überflüssig. Eine ohne Rücksicht auf 
dieselben den Beobb. genau angepasste Ellipse schliesst diese schon mit 
ein und muss sie eine geraume Zeit einscliliessen. 1 ) Es scheint mir 
daher nicht bloss eine unnöthige, sondern selbst eine missliche Arbeit, 
von Grössen, deren kleine Unterschiede, und noch kleinere Unterschiede 
der Unterschiede die Quelle unserer Kenntniss sein müssen, sehr grosse 
Quantitäten (wie die Störungsgleichungen gewiss bei Pallas sein müssen), 
die sich noch dazu bei dem jetzigen Zustande der Perturbationstheorie 
keineswegs sehr genau bestimmen lassen, erst abzuziehen, um sie nach 
her wieder hinzusetzen zu müssen. Wenn ich den Einfluss des Jupiter 
in diesem Jahre zu untersuchen Lust und Müsse bekommen sollte, so 
vürde ich einen anderen Weg einschlagen und die Elemente selbst als 
veränderlich ansehen; ich vermuthe sogar, dass dies bei der Pallas über- 
) 8o zeigen die Beobb. der Ceres eigentlich bis jetzt noch nicht die mindeste Spur 
von Stönmgen, dass die VII. Elemente im Mai 40" fehlten, musste ich erwarten, wenn 
die Ceres-Bahn auch eine reine Ellipse wäre; da ich zur Bestimmung jener VII. Elemente 
nui erst so dürftige Beobb. hatte. Ich bin gewiss, dass die sämmtlichen bisherigen 
eo b. dei (ei es sich ganz vortrefflich ohne Zwang in eine Ellipse ohne Störungen 
bringen lassen.