Gauss an Olbers. Göttingen, 1819 Februar 22. 
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mination beobachtet sein wird, womit ich jetzt bei der ersten Reihe 
anfange. Es ist eine viel Zeit kostende Arbeit, die aber nothwendig 
scheint; mn die Reduktion zu erleichtern, die sonst fast noch mehr Zeit 
kostet als die Beobb. selbst, habe ich mir besondere Aberrations- und 
Xutationstafeln berechnet, die einige Aehnlichkeit mit den BESsEi/schen 
haben, aber für meinen Zweck bequemer sind. 
Auch bin ich jetzt mit einer neuen Begründung der sogenannten 
Methode der kleinsten Quadrate beschäftigt. Meine erste Begründung 
setzt voraus, dass die Wahrscheinlichkeit des Beobachtungsfehlers x 
durch e ~ hhxx dargestellt werde, wo denn jene Methode nach aller 
Strenge und in allen Fällen die wahrscheinlichsten Resultate giebt. Ist 
das Gesetz der Fehler unbekannt, so ist es unmöglich, die wahrschein 
lichsten Resultate aus schon gemachten Beobb. anzugeben. La Place 
hat die Sache von einer verschiedenen Seite angesehen, und ein Princip 
gewählt, welches auch auf die M. d. kl. Q. führt, und zwar unabhängig 
von dem Fehlergesetz, wenn die Anzahl der Beobb. unendlich gross ist, 
Allein bei einer mässigen Anzahl Beobb. bleibt man, wenn das 
Fehlergesetz unbekannt, ganz im Dunkeln, und La Place weiss auch 
selbst für diesen Fall nichts Besseres zu sagen, als dass man die M. der 
kl. Q. auch hier anwenden möge, weil sie bequeme Rechnung gewähre. 
Ich habe jetzt gefunden, dass bei der Wahl eines etwas andern Prin- 
cips als das La PLACE’sche (und zwar eines solchen, wo Niemand in 
Abrede stellen kann, dass man wenigstens ebenso gut zu dessen An 
nahme befugt sei, als zu dem von La Place, und welches meiner 
Meinung nach jeder nicht im Voraus Eingenommene für natürlicher 
erklären muss als das La PLACE’sche) — man alle jene Vortheile ver 
einigt geniesst, nämlich die M. d. kl. Q. wird in allen Fällen und bei 
jedem Fehlergesetz die absolut vortheilhafteste, und die Vergleichung 
der Genauigkeit der Resultate mit der der Beobb., die ich in meiner 
Tlieoria auf das Fehlergesetz e~~ hhxx gegründet hatte, bleibt allgemein 
gültig. Zugleich hat man den Vortheil, dass alles durch sehr klare, 
einfache, analytische Entwicklungen bewiesen und aufgelöst wird, was 
bei La Place’s Princip und Behandlung keineswegs der Fall zu sein 
scheint, sowie namentlich die Generalisirung seines Schlusses von zwei 
unbekannten Grössen auf jede Anzahl noch nicht die nöthige Evidenz 
zu haben scheint, 
Ueber Zweck und Umfang meiner Reise nach Lüneburg hatte ich 
Ihnen schon vor Antritt derselben geschrieben. Ob, ohne einen beson 
deren Impuls, die wirkliche Fortsetzung der dänischen Gradmessung be 
schlossen werden wird, kann ich nicht sagen. Schumacher wird in 
Kurzem auf einer besonderen königlichen Brigg nach England abreisen, 
um den Zenithsektor, womit Mudge beobachtet hat, und der jenem ge-