Olbers au Gauss. Bremen, 1802 September 11.
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Diese Abweichung der scheinbaren Balm von einem grössten Kreise
ist um so viel grösser, je mehr r' und R' von einander verschieden
sind. Aber wenn nun p und P fast einerlei Abstand von der Sonne
haben, so wird die Krümmung der scheinbaren Bahn sehr geringe sein,
und wenn dann die Beobb. nicht sehr genau sind (Sie wissen, wie wenig
man auf die Genauigkeit bei gewöhnlichen Kometenbeobb. rechnen darf),
so kann der kleine Werth jenes Zählers ausserordentlich verändert
werden. Bei der ^ und 4 waren die Umstände für die Anwendung
Ihrer Methode ungemein günstig, r' und R' sehr verschieden, und zu
gleich die Beobb. sehr genau. Für solche noch zu entdeckende Welt
körper passt Ihre Methode ganz vorzüglich, und ist für sie unschätz
bar; aber wird es nicht sicherer sein, bei gewöhnlichen Kometen auch
bei den bisher gewöhnlichen Methoden, und der hier immer zulässigen
Voraussetzung der Parabel zu bleiben? — Wenigstens habe ich die
LAMBERT’sche Methode, die er in den Berliner Memoirs von 1771 an
zeigt, und im Astron. Jahrbuch durch Anwendung auf den Kometen
1773 mehr erläutert, vergebens bei dem Kometen von 1769 versucht.
Diese Methode gründet sich, wie die Ihrige, auf die Abweichung der
scheinbaren Bahn von einem grössten Kreise, und gab auch für den
Kometen 1773 selbst aus sehr groben Beobb. etwas von der Wahrheit
nicht ganz Abweichendes*), weil für diesen Kometen r' und R' sehr ver
schieden, und daher die scheinbare Krümmung sehr gross war. — Doch
ich ermüde Sie mit meinem Geschwätz. Dies alles haben Sie selbst
viel deutlicher eiugesehen und erwogen und Ihren Aufsatz selbst nur
in der Aufschrift auf die beiden neuen Planeten bezogen.
X. Uebrigens wird Ihnen die grosse Analogie Ihrer Hauptgleichung
(7) mit der La PLACE’schen (Mechanik des Himmels übersetzt von
Burkchardt 1. Theil p. 279) oder Mem. de l’Acad. Roy. de Paris 1780
p. 31 bekannt sein. Diese Analogie muss natürlich stattfinden. So wie
Sie mit Recht bemerken, dass jede brauchbare Methode zuletzt eine
gleich genaue Bahnbestimmung aus einerlei Beobb. geben muss, so
muss auch jede direkte Auflösung des Kometenproblems aus 3 Beobb.
(wenn man nämlich nicht die Hypothese der Parabel annimmt) auf
ähnliche Gleichungen führen. Es kommt nur auf den mehr oder minder
leichten Gang der Analyse, und auf die Bequemlichkeit und Kürze an,
womit man aus der Gleichung das verlangte Resultat berechnen kann.
Der Gang Ihrer Analyse ist Ihnen ganz eigenthümlich, und die Rechnung
nach Ihrer Methode zur Bewunderung kurz und bequem. — Ihre Formel
l ) Nämlich in Ansehung der Abstände des Kometen von der 0, nicht in Rück
sicht auf die elliptische Bahn, die Lambert auch bestimmte, und die bei der gefun-,
denen Lmlaufszeit von 54 Jahren ungeheuer von der Wahrheit abwich.