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Gauss an Olbers. Göttingen, 1822 Januar 29. 
EBS . . . —2",108 
EBI . . . +1,791 
BSE. . . +1,892 
ESI ... - 0,776 
BES . . . +1,145 
BEI . . . + 0,691 
IES . . . —0,374 
B IE ... — 3,320 
EIS . . . +1,503 
angebracht werden müssen, wenn die Summe der Quadrate der Korrek 
tionen ein Minimum werden soll. Diese Summe ist = 27",04, und nach 
den in meiner (noch nicht gedruckten) Abhandlung über die Wahr 
scheinlichkeits-Rechnung 1 ) entwickelten Principien wäre der mittlere 
Fehler solcher Beobb. 
v 
27,04 
9-4 
— 2" 3 
— _I ,o 
und der mittlere Fehler der Summe dreier Winkel 
= 2",3 X V 3 == 4",0. 
Mit der blossen Prüfung durch die Summe der drei Winkel, die 
ä la yortee von jedermann ist, ist es wohl eine etwas verführerische 
Sache; man sollte immer häufig Durchschläge von kreuzenden Drei 
ecken machen, wo die Prüfung etwas schwieriger und das Nachhelfen 
nicht jedermann glücken kann. Ich muss noch hinzusetzen, dass, wenn 
nun der Winkel SIB nicht so, wie ihn Encke angenommen, sondern 
wie er nun aus diesem System der drei Dreiecke verbessert hervor- 
gelit, gebraucht [wird], der Fehler meines obigen IV. Dreiecks 4" 
kleiner wird. Wenn von den übrigbleibenden 5"J Encke bei dem 
Winkel Hoheliagen, Inselsberg, Struth 1"J und ich bei dem Winkel 
Brocken, Hohehagen, Inselsberg 1" auf uns nehmen, so bleibt doch für 
den Winkel auf dem Brocken nur ein Fehler von 3" übrig, der unter 
den obwaltenden Umständen mich nicht befremdet. 
Mein grosser quadratfüssiger Heliotrop ist noch immer nicht fertig. 
Ich gehe noch mit der Idee um, einen Spiegel zu einem einfachen 
Heliotrop einzurichten, der an meinen Theodolithen angebracht werden 
kann. Der Heliotrop der zweiten Konstruktion kann ganz leicht auf 
einen Theodolithen nach Troughtox’s Konstruktion applicirt werden, 
allenfalls auch der erste. Dies hätte den unschätzbaren Vortheil, dass 
man Licht einem Orte zusenden kann, dessen Richtung man nur durch 
Rechnung kennt, ohne ihn selbst zu sehen. Um z. B. vom Brocken 
nach der Seeberger Sternwarte oder nach Hannover etc. Licht zu 
werfen, wäre dies fast das einzige Mittel, insofern man nicht durch 
einen Gegen-Heliotrop vom Orte her schon die Richtung erhält. 
1 ) Siehe Anmerkung- auf S. 68. Krm.