Gauss an Olbers. Ilotenburg, 1824 Juni 17. 
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Signalthürmen zu beobachten, während ich von Anfang an mir zum 
Princip gemacht habe, dies nicht zu thun, oder höchstens für einen 
Nothfall aufzusparen, wo durchaus auf andere Weise nicht durchzu 
kommen wäre. In der That ist der Modus 1 ), den Zach mir anrätli, 
insofern der leichteste, als dabei gar keine Geistesthätigkeit erfordert 
wird, sondern nur, dass man Zeit, Geld, viel Geld, oft ganz vergeblich 
aufgewandtes Geld nicht achtet und auf Genauigkeit Verzicht thut. 
Hätte ich von 1822 an nach seinem Rath agirt, so würde ich die 
doppelte Zeit und die dreifachen Kosten verbraucht haben, um am 
Ende die halbe Genauigkeit zu erreichen. 
Meine Tlieoria Comb. Observ. giebt leichte Mittel an, die mathe 
matische Güte eines Dreiecksystems methodisch zu würdigen. Freilich 
beurtheilt ein guter praktischer Blick das Gute und Schlechte leicht 
instinktmässig, ohne Rechnung; wem aber jener fehlt, der giebt [sich] 
leicht Blossen durch ganz verkehrte Urtheile. Ich erinnere mich, dass 
einmal in der M. C. ein gewisser Beigel das MAUPERTUis’sche Dreieck 
system schon deswegen für ganz schlecht und verwerflich erklärte, weil 
gleich Anfangs ein Dreieck mit einem Winkel von, ich weiss nicht mehr 
ob von 7° oder 8°, vorkäme. Es bedurfte nur geringen Nachdenkens, 
um einzusehen, dass dieser Vorwurf ganz abgeschmackt ist. Nur dann 
ist ein solches Dreieck geradezu verwerflich, wenn man dasselbe ge 
brauchen muss, um von der kleinen Seite auf eine der grossen über 
zugehen oder umgekehrt, obwohl das letzte auch wieder nur dann zu 
tadeln ist, wenn von dieser kleinen Seite nachher wieder zu grossen 
fortgeschritten wird. — In allen anderen Fällen ist ein solches Dreieck 
nur darum von geringerem Werth, weil man damit auf einmal nicht 
viel weiter kommt. Der Nachtheil hat aber nicht viel zu bedeuten, 
und jeder wird ja von selbst so klug sein, da, wo er gleich einen grossen 
Schritt machen kann, nicht erst ohne wichtige Gründe einen kleinen zu 
machen. Auf die Art erklären sich die zum Theil kleinen Winkel in 
meinem System leicht. Z. B. Breithorn lässt sich nicht mit Wulfsode 
verbinden, und doch wäre diese Verbindung für die Genauigkeit sehr 
wichtig gewesen. Allein da schon vorher, ehe Breitliorn auf gefunden 
war, Hauseiberg von Falkenberg scharf eingeschnitten war, und Hausei - 
berg sich durchaus nicht (ohne hohe Thürme) mit Scharnhorst verbinden 
liess, so behielt ich Hauseiberg, welches sonst doch ganz aus dem System 
herausgelassen werden kann, auch bei und erreichte dadurch, dass es 
nun fast ebenso gut für die Genauigkeit war, als hätte ich durch die 
Seite Breithorn—Wulfsode das ganze Viereck Falkenberg, Breithorn, 
Wulfsode, AVilsede komplet messen können. Ebenso ist es unmöglich, *) 
*) Nach Olbers’ Brief No. 508. Krm.