90
ist dann mit dem Erdradius des Beobachtungsortes zu multipli-
ciren oder die Tafel XVIII des naut. Jahrb. anzuwenden (Taf.
18 in Tuxen’s Tafeln). Mit dieser reducirten oder localen Hori
zontalparallaxe P' und den auf das geocentrische Zenitli bezoge
nen Höhen vollendet sich die Reduction auf den Mittelpunkt der
Erde in gewöhnlicher Weise, indem man die scheinbaren Höhen
t u und g und die wahren Höhen ,u' — (x -f- P' cos ¡u und o‘ — a
-(- 9" cos ß anwendet. Statt der Sonnenparallaxe (9") ist bei
den Planeten deren Horizontalparallaxe zu nehmen, und für die
Fixsterne die Parallaxe — 0 zu setzen.
Das Umständliche dieser getrennten Rechnungen über
Refr. und Parallaxe zu vermeiden, ei-gab sich eine Abkürzung
des Verfahrens zunächst dadurch, dass man die Refraetion nach
dem geocentrischen Zenith wirkend annimmt, also die Refraetion
wieder mit der geänderten Parallaxe vereinigte, welches auch
keinen erheblichen Fehler übrig lässt.
Eine zrveite Form der Vereinigung beider Rechnungen
liess sich dadurch erreichen, dass man den Werth der Höhen
parallaxe zwar für das geocentrische Zenith bestimmt, dann aber
diesen Werth mit der Refraetion zusammenfasst, und die Rech
nung in Beziehung auf das geographische Zenith durchführt,
nämlich mit denjenigen Höhen oder Zenithdistanzen, welche sich
auf das geogr. Zenith beziehen. Für die hierbei erforderliche
nachträgliche Verbesserung der so berechneten Distanz wegen
der s. g. Seitenparallaxe des Mondes hat man in dem Dreiecke
Z' Z M zwischen dein geocentrischen und geographischen Zenith
nebst dem scheinbaren Mondorte, dessen Azimuth A ist, sin A
. . „,, „ , sin A sin Z Z'
sm Z 1 Z = cos m sm ZMZ', also sm ZMZ' =• ;
cos m
p sin Z M Z' = P' cos m sin Z M Z' = P' sin A. sin Z Z', wenn
P' die locale Horizontalparallaxe des Mondes, p die Höhen
parallaxe ist, also p sin Z M Z' sehr nahe der Abstand der wahren
Mondörter M' und M" in den beiden von M nach Z‘ und Z ge
zogenen grössten Kreisen. Dieser Abstand M' M" wird die
«