102 
Sonnenrandes = 43° 58' 54". Die Uhr war l m 12 s zurück gegen 
mittl. Zeit in Kiel und der Indexfehler des Sextanten 15" zu 
subtrahiren. Hiermit ergab sich h = 22° 13' 15", t — 0 h 1 l m 32 , 
da die Zeitgleich. 16 m 8 s und die Declin. cf — 13° 25' 29" war, die 
gesuchte Breite f — 54° 18' 26". 
Beispiel 2. Zu Vitoria im nördlichen Spanien ist am 
15. Juli 1860 mit einem kleinen Prismen-Kreise (Patentkreis v. 
Pistor und Martins) die doppelte Höhe des untern Sonnenrandes 
— 136° 2P 0" von mir beobachtet worden, als ein Chronometer 
0 h 30 m 46 s zeigte. Das Chronometer war 38 m 56 s voraus gegen die 
mittlere Ortszeit, der Collimationsfehler des Instruments = -f 
1' 0", die Zeitgleichung 5 m 39® von mittlerer Zeit zu subtrahiren, 
die Declination der Sonne =21" 28' 28". Mit der wahren Höhe 
h = 68° 26' 27" und dem Stundenwinkel t = 0 h 13 m 49 s fand sich 
demnach die Breite des Beobachtungsortes <j> = 42° 50' 22" 
nördlich. 
Auf den Polarstern angewandt liefert dieselbe Aufgabe 
noch den Vortheil, dass dieser Stern nur 1,1 Grade vom Pole 
entfernt ist, und derselbe daher die Bedingung eines möglichst 
kleinen Stundenwinkels nicht mehr erfordert; ferner dass bei 
einer genäherten Bestimmung das kleine Dreieck zwischen dem 
Pole, dem Sterne und dem Fusspunkte des auf den Meridian 
gefällten Perpendikels als geradliniges Dreieck berechnet werden 
kann, so dass die Correction c, welche den Unterschied zwischen 
der Höhe des Sterns und des Pols darstellt, schon durch die 
Formel c = (90 — d 1 ) cos t zu geben ist, und die Breite selbst 
daher nach der Formel 
cf> — h - (90— cf) cos t 
genähert bestimmt zu werden pflegt. 
Die strenge Auflösung des sphärischen Dreiecks würde 
geben: 
cos t cotg d — tg c 
cos c sin h = sin d sin (<? + C). 
Um aber auch diese genaue Berechnung mit Logarithmen 
von wenigen Decimalstellen zu erreichen, hat man den Unter