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Äh = 
Al o • , ,o COS 'f COS cf ..All 
A h = 2 sm A t 2 , ; + „V A h" 
cos (h + A A h) 
2 sin J t* C ° 5 / c ° s J 
8 sin At 6 / cos (p cos J 
In den Hiilfstafeln von Delambre (Astronomie II. p. 263) 
so wie in der Schumacherschen Sammlung von Hiilfstafeln, giebt 
eine Tafel den Werth m =■ 2 sin f t 2 und eine zweite Tafel 
m 3 8 sin ,1 t 6 
24 24T 
Z weit er Fall. 
Das Douwes’sche Problem. 
Die Aufgabe, aus zwei Höhen nebst der verflossenen Z eit 
und der bekannten Declination eines Gestirns, die Breite und 
den Fehler der Uhr zu finden, war seit Jahrhunderten bekannt 
gewesen, als der holländische Mathematiker am Admiralitäts- 
Collegium zu Amsterdam, Cornelius Douwes, im Jahre 1755 *; 
durch die Bekanntmachung besonderer Hiilfstafeln die Auflösung 
dieses Problems zu erleichtern suchte, und damit die allgemeine 
Einführung für den Seegebrauch veranlasste. 
Die Auflösung von Douwes benutzt einen genäherten Werth 
der Breite <f, um zunächst den Stundenwinkel zu bestimmen, 
womit nachher die Auflösung genau auf den vorigen Fall der 
Breitenbestimmung durch eine Höhe ausserhalb des Meridians 
zurückgeführt und auch ebenso beendigt wird. Diese genäherte 
Auflösung ergiebt sich aus den Grundgleichungen: 
sin h == sin <p sin cf fl- cos <p cos cf cos t 
sin h' — sin (f sin cf 4- cos <f cos cf cos t' 
sin h -- Sin h' = COS cf cos cf (cos t — cos t') 
= 2 COS Cf COS cf sin 5 (t' -}- t) sin \ (F — t). 
Durch die Verbindung ‘ der so gefundenen halben Summe 
der Stundenwinkel mit ihrer aus den Uhrzeiten bekannten halben 
Differenz, wird auch der kleinere Stundenwinkel t bekannt, 
*) Verhandling om buiten den middag op zee de waare middagsbreedte te 
finden (Verh. dev Maatsch. Harlem. I 1755).