111 
bei auch der Werth des Perpendikels p, gefällt auf eine Seite a 
von dem gegenüberliegenden Winkel, - aus den 3 Seiten a, b, c 
und deren halbe Summe s benutzt werden kann, nämlich sin p 2 
sin a 2 = sin s sin (s — a) sin (s — b) sin (s — c), giebt dann als 
dritte Methode der Breitenbestimmung aus 2 Höhen nebst der 
verflossenen Zeit in folgenden Formeln: 
1) cos J sin (t' — t) = sin a; 2) sin ö sec a — cos b I 
3) cosec a sin }, (h—h')=sin C; 4) seca sin ^ (h-f-h') = sin D \[jj 
5) sin if> = cos b sin D cos (li — h') -j- sin b cos C cos D, I 
Beispiel 1. Hie Zeiten der Uhr seien IO 1 » 17 m und ll h 
17 m , die zugehörigen wahren Höhen 17° 13' und 19° 4P, die 
Declination 20° 0' S. Hieraus folgt nach der zuletzt angeführten 
Methode sin y — — 10980 87590, <f =50° 0' N oder 80° 18' S. 
Krafft (a. a, O.) findet bei schärferer Rechnung mit 7 Decimal- 
stellen: ^ = 50 (> ö / 4" IST oder 80° 19' 53" 8. 
Beispiel 2. Yon Br, Brinkley wurde im Haut, Alm. 
f. 1822 die folgende Aufgabe in etwas anderer Form berechnet: 
die halbverflossene Zeit = l h 10 m 0 S =17° 30', die wahren 
Höhen 70° 1' und 35° 2P, die Declination 5° 30' N. woraus sich 
ergiebt: sin =0,07993 ~j- 0,05269 und <f> — 7° 37' N oder 
1° 34' N. 
Wegen der Ortsveränderung des Schiffes in der 
Zwischenzeit der beiden Beobachtungen ist es, nach Beseitigung 
anderer Reductionsformen jetzt allgemein gebräuchlich geworden, 
an die erste Höhe diejenige Correction für die Zenithveränderung 
anzubringen, wodurch diese erste Höhe so verändert wird, wie 
sie am zweiten Beobachtungsorte erschienen sein würde, wenn 
das Schiff zuerst schon daselbst gestanden hätte. Eine solche 
Correction für die Fahrt ergiebt sich sehr einfach als 
Kathete eines geradlinigen Dreiecks, wozu als Hypotenuse die 
ganze in der Zwischenzeit gesegelte Distanz und als eingeschlos 
sener Winkel der Unterschied der Richtungen zwischen dem 
Azimuth des Gestirns bei der ersten Höhe und dem in der 
Zwischenzeit gesegelten Curse gehört. Da die gesegelte Distanz