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¡Stern, wobei demnach die Kenntniss einer solchen Höhe selbst
unnöthig ist, sondern nur die Versicherung genügt, dass es
beidemal eine Höhe von genau gleicher Grösse war. Bei der
Beobachtung von Sonnenhöhen würde es sich ebenso verhalten,
wenn die Declination sich nicht änderte in der Zwischenzeit.
Hie Aenderung des Zeitwinkels in Folge der Aenderung der
Declination bei correspondirenden Höhen ist aus der Differen-
zirung der Grundgleichung zu entnehmen. Wollte man diese
Rechnung umgehen, so könnte es dadurch geschehen, dass aus
jeder Höhe mit der zugehörigen Declination der Stundenwinkel
berechnet würde. Dies wird aber um so weitläuftiger, je grösser
die Anzahl der zu berechnenden correspondirenden Beobachtun
gen ist, deren einzelne Resultate man zur Vergleichung der
Uebereinstimmung kennen lernen will.
Aus der Grundgleichung
oder wenn mit cos ff cos d dividirt und der Werth von d t heraus
gesetzt wird:
Um diesen Betrag vergrössert sich demnach der Stunden
winkel, wenn d sich um dü vergrössert, also wenn die Sonne
sich dem nördlichen Pole nähert (sich in den aufsteigenden
Zeichen befindet). Wenn daher Ti und T2 die Uhrzeiten der
Beobachtungen, und T 0 die Uhrzeit des wahren Mittags be
zeichnet, so wird:
T 0 - t = Ti im Falle t der mit der ersten Declination
berechnete Stundenwinkel ist; ferner auch
T„ + t + dt - T 2 wenn dt die wegen der Aenderung
der Declination von der ersten bis zur zweiten Beobachtungszeit
erforderliche Correction des Stundenwinkels bedeutet, also ,* dt
die entsprechende Correction in der halben verflossenen Zeit.
Die Addition der beiden letzten Gleichungen giebt:
sin h = sin ff sin d -j- COS ff COS d cos t
ergiebt die Difierenzirung nach d und t zunächst:
0 = sin ff cos d. de)' — cos ff sin d cos t d d — cos ff cos d sin t. dt