Methoden der ersten Bahnbestimmung. 
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Abweichungen bestehen, so kann man der weiteren Rechnung einen ge 
mittelten Wert zugrunde legen. Dabei wird man zweckmäßig dem 
zuerst aufgeführten Wert, der aus den Koordinaten der beiden äußeren 
Orte abgeleitet ist, erhöhtes Gewicht geben. Man kann sich auch damit 
begnügen, p nur mit Benutzung der Gl. (28) zu bestimmen. 
Bei Einführung von r° nimmt Gl. (28) die Form an 
= (*» 
1 2 
Die für die beiden äußeren Orte aufgestellten Gl. (1. 26) kann man 
schreiben 
P 
— 1 = e cos v x = q z 
n 
P 
— 1 = e cos Vo — q^. 
Setzt man v 3 = v x + (v 3 — Vi), so wird aus der 2. Gleichung 
e cos Vi cos (v 3 — Vi) —e sin v x sin (v 3 — üi) = q 3 
(30) 
(31) 
oder 
e sin Vi 
q T cos (v 3 —v 1 )—g 3 
sin (V 3 — Vi) 
(32) 
Aus den Gl. (30) bis (32) erhält man e = sin cp und Vi. v 3 —v x und damit 
v 3 wird bestimmt aus 
y x r 3 Sin (W 3 — Vx) =r 1 r°. 
Die mittlere Anomalie erhält man auf dem Wege über die exzentrische 
Anomalie E. Zunächst ist nach Gl. 
(2- 13) 
(33) 
dann nach Gl. (1. 39) 
Mi — E x — e sin Ei 
M 3 =E 3 —e sin E 3 . 
(34) 
Die mittlere Bewegung ¡x findet 
M 3 
P= t o 
man aus 
— Mt 
-to > 
(35) 
a aus 
P 
*-(1- 
-e)(i + e)' 
Nachdem die v x , v 3 bekannt geworden sind, können jetzt die 6 Kon 
stanten P', Py, P', Q' x , Qy, Q[ nach Gl. (26) berechnet werden. Die 
der Bestimmung der Bahnlageelemente co, ft, i dienenden Formeln 
sin i sin co = Pg cos e — Py sin e 
sin i cos co = Qg cos e — Qy sin e ^6) 
sin ft = (Py cos co — Qy sin co) sec e 
cos ft = P x cos co — Qx sin ft) 
erhält man endlich nach den Gl. (3. 22). 
Damit sind die gesuchten 6 Elemente M, co, ft, i, cp, ¡u bestimmt.