6. Die Methode von Veithen-Merton (Gauss-Encke).
87
c) Das Verbesserungsverfahren.
t\ = t t -AA t t° 2 =t 2 - AA 2 t° 3 =t 3 -AA 3 (IVa)
A = 0.005770 in Einheiten des mittl. Tages
(IX)
2 -p- = 0.942809, ~ = 1.222222, = 0.909091.
Über die Berechnung des Kettenbruchs siehe die Ausführungen auf
S. 30. Der Kettenbruch reicht (bei 6stelliger Rechnung) im allgemeinen
bis zu Bögen v 3 —Vi von etwa 30 0 aus. Bei größeren Bögen verwendet
man die anderen S. 29ff. gegebenen Verfahren zur Berechnung der y i .
Stimmen die so erhaltenen Werte der n z , n$ mit den aus Gl. (VII) er
haltenen überein, so kann man sofort an die Ableitung der Elemente
gehen,' sofern man darauf verzichtet, den Aberrationszeiten in der
1. Näherung Rechnung zu tragen. Man kann unbedenklich darauf ver
zichten, wenn das Ziel der Bahnbestimmung nur in der Berechnung
einer Ephemeride besteht, die die weitere Verfolgung des Objektes in
derselben Erscheinung ermöglichen soll. Von ungewöhnlichen Bahn
verhältnissen abgesehen, ist die durch die Nichtberücksichtigung der
Aberrationszeiten in der 1. Näherung entstehende Änderung im geo
zentrischen Ort äußerst gering. (Vergleiche das Ergebnis der 1. und
2. Näherung im Beispiel.) Tatsächlich reicht in der gegenwärtigen
Praxis schon die 2. Näherung sehr häufig aus. Handelt es sich um eine
endgültige Bahnbestimmung, die die Auffindung in einer späteren Er
scheinung ermöglichen soll, so wird man vorsichtigerweise jede Vernach
lässigung vermeiden und mit den Werten
(X)
n
0
das Formelsystem (V bis XI) erneut durchrechnen.