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Methoden der ersten Bahnbestimmung.
Ist die Übereinstimmung zwischen den aus den Gl. (VII) und (X)
erhaltenen Werten der ni, n 3 nicht genügend, so wird man die mit dem
Formelsystem (XI) beginnende 2. Näherung auf jeden Fall durchrechnen.
Das Verbesserungsverfahren ist als abgeschlossen zu betrachten, wenn
in den n-i, n 3 keine Änderung mehr eintritt.
Zur Kontrolle kann man die Darstellung der benutzten mittleren
Beobachtung nachrechnen nach
A 2 cos ö 2 cos a 2 = n x %[ + n 3 #3' + lg 2
A 2 cos ö 2 sin a 2 = n x y[ -f- ^3 y' 3 + Vq 2
zl 2 sin<5 2 = + ^3^3 + Z' Q2 .
d) Die Ableitung der Elemente.
_ < x 3 + y\ /3 + Ä 4
x° = x 3 — a x[
y° = y ' s - ay [
Z° = Z 3 — a z[
yo — ]I X 02 -j- yO 2 -j- Z 02
(XII)
(XIII)
Kontrolle: {r 1 r°) 2 = (y'z' — z'y 3 ) 2 + (x[z 3 — z[x 3 ) 2 + {x[y 3 — y[x
3 r
sin (^3 — V-s) =
Yl r°
?i r 3
cos (v, - V,) = +s, S,+<
J r x r 3
Kontrolle:
— r z r°
T ^
1 2
Yj;
T
ip =
i~p
yz
0 »i?*
ri _
-70-^313
T 3
qz = I
?3 = TT “ 1
£ COS th = <?I
cos (ü 3
<3 Sin Vx =
Wi) — 03
sin (z> 3 — Vi)
V 3 = V x + (ü 3 — üi)
Kontrolle: = r 3 (1 + <3 cos v 3 )
P
e — sm cp
a =
(I —e)(i+ «)
tg{E, = j/f
tgi£ 3 =
— e
+ e
1 — e
1 + e
tg^x
tgiüs
(XIV)
(XV)
(XVI)
Kontrolle: a cos cp sin f (E 3 — Ej) = |hx r 3 sin f (v 3 — Vx)