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Methoden der ersten Bahnbestimmung.
Die Nachrechnung kann nach den Gl. (i. 39), (3. 24)
M = Mo + E — to)
E - e°sin E = M
A cos d cos oL — aP'x (cos E — e) + a cos (pQ x sinE + X¿
A cos d sin oc — a P’ y (cos E — e) + a cos cp Qy sin E + Yq
A sin ö — a.P' z (cos E — e) P a cos (p sin E + Z' Q
(XX)
(XXI)
erfolgen. Die Aberrationszeit kann man mit ausreichender Genauigkeit
mit Hilfe der Werte für die benutzten Beobachtungen ermitteln. Über
die zweckmäßige Bestimmung der exzentrischen aus der mittleren
Anomalie siehe die Ausführungen in § 67. Die Behandlung der Be
obachtungen und Sonnenkoordinaten erfolgt in derselben Weise wie
bei den der Bahnbestimmung zugrunde gelegten Größen.
Läßt die schlechte Darstellung von Kontrollbeobachtungen darauf
schließen, daß so stark fehlerhafte Beobachtungen benutzt sind, daß
die weitere Verfolgung auf Grund der Vorausberechnung in Frage ge
stellt wird, so wird man andere Beobachtungen einer neuen Bahn
bestimmung zugrunde legen (siehe § 15).
Ist in der gleichen Erscheinung eine weitere Verfolgung nicht mehr
zu erwarten, so wird man möglichst alle vorhandenen Beobachtungen
nachrechnen, um einen Überblick zu erhalten, ob die Bahnelemente ver
besserungsbedürftig sind und gegebenenfalls zur Bahnverbesserung
schreiten (siehe Abschnitt 21—23).
§ 28. Beispiel.
a) Ausgangsdaten und konstante Hilfsgrößen. Gegeben seien die
topozentrischen Beobachtungen des Planeten (931) Whittemora:
Ort 1920 M. Z. Algier oc <5
Algier März 20 9h 5m 52s nh i9 m 5i s . 19 + 18 0 47'29 r /6 }
,, Apr. 6 9 46 43 n 9 26.54 +19 36 41.5 i 1920.0
,, ,, 22 8 27 48 11 4 7.61 +19 36 1.5 j
Die Reduktion dieser Beobachtungen (Verwandlung der mittleren Orts
zeiten in M. Z. Gr.) und die Umwandlung der zugehörigen geozentrischen
in topozentrische Sonnenkoordinaten ist S. 66 an einem Beispiel er
läutert.
t*
20^37065
37-39902
53134421
166 0 i' 54'/2
oc
169° 57' 4779
167° 2l' 3872
(5
+18 47 29.6
+ 19 36 4 x -5
+ 19 36 1.5
sin oc
+ 0.174279
+ 0.218814
+ 0.241385
cos ö
+ 0.946697
+ 0.941990
+ 0.942055
cos oc
— 0.984696
- 0.975767
— 0.970430
* Mit Rücksicht auf den zur Verfügung stehenden Raum und die größere
Übersichtlichkeit ist vor den in einer Zeile stehenden 3 Zahlengrößen der Formel
ausdruck ohne Angabe von Indizes nur einmal aufgeführt. Die Indizes treten —
siehe die Formelzusammenstellung — entweder in der Reihenfolge 1, 2, 3 oder in
der der Kombinationen 3 2, 3 1, 2 1 auf.