7. Die Methode von Gauss-Encke. 
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tik bezogenen Form erhält. Als kleiner Vorteil kommt weiter hinzu, 
daß die Entnahme von Länge und Radiusvektor der Sonne (Erde) aus 
den Jahrbüchern bequemer ist als die der 3 rechtwinkligen Äquator 
koordinaten. Ein Nachteil besteht jedoch in der notwendigen Um 
wandlung der äquatorialen beobachteten Koordinaten oq, in die 
ekliptikalen Größen A f , ßi- 
Die Bedingungsgleichungen der Ebene kann man in der gleichen 
Weise ableiten wie die Gl. (6.1). Sie lauten 
fix %! — x 2 + n 3 x 3 = o 
niyi —yz + n 3 y 3 = 0 (1) 
fix Zx — z 2 fly Z 3 = o. 
Hierin sind die x it y i} z i (i = 1, 2, 3) die rechtwinkligen ekliptikalen 
Koordinaten des Körpers, fix, n 3 die Verhältnisse der Dreiecks 
flächen. 
Der Übergang auf die geozentrischen Koordinaten erfolgt nach 
Gl. (3. 5). Setzt man hierin B = 0 und zur Abkürzung A cos ß = Q, und 
führt die geozentrischen Koordinaten in Gl. (1) ein, so erhält man 
fli (oI COS Al + Bi cos Li) — (g 2 cos A 2 + R 2 cosL 2 ) 
+ n 3 (g 3 cos A 3 + R 3 cos L 3 ) = o 
fix (qx sin Ai + Ri sin Li) — (q 2 sin A 2 + R 2 sin L 2 ) (2) 
+ n 3 (g 3 sin A 3 + R 3 sin L 3 ) = o 
fllQxtgßl — Q2±gßz + n 3 Q 3 tgß 3 = o. 
Hierin sind die X i} ß i} L^, R it bekannte Größen. Die A*, ßi werden nach 
Gl. (3. 29) aus den beobachteten Koordinaten 0q, <5 i abgeleitet. Die Erd 
koordinaten L i = L 0i Ai 180 0 und log Ri werden für die auf den Null 
meridian reduzierten Beobachtungszeiten L (siehe S. 54) den Jahrbüchern 
durch Interpolation entnommen. Die Li müssen auf das gleiche mittlere 
Äquinoktium wie die oq, Ö, bezogen werden. 
Unbekannte Größen sind in den Gl. (2) sowohl die 3 Größen g i} d. h. 
die auf die Ekliptik reduzierten Entfernungen A it als auch die Ver 
hältnisse der Dreiecksflächen fix, n 3 . 
a) Die Gleichungen für die mittlere Entfernung. Die weitere Be 
handlung der 3 Gl. (2) in der im vorigen Abschnitt dargelegten Form 
ist für die logarithmische Rechnung wenig geeignet. Hier wird zu 
nächst ebenfalls g 2 durch die fix, n 3 und bekannte Größen ausgedrückt. 
Dann werden auch für die Qx, q 3 Gleichungen aufgestellt, in denen 
@i und g 3 explizite als Funktionen von g 2 , fix, n 3 und bekannten Größen 
auftreten. Durch Einführung von Hilfsgrößen werden die Gleichungen 
für die Qi in eine für die logarithmische Rechnung passende Form ge 
bracht.