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Methoden der ersten Bahnbestimmung. 
und in den Kontrollgleichungen statt der u t die Werte + du, u 2 — du, 
u 3 -\- du anwendet, wobei du den Wert o' r 2 bei 6 stelliger Rechnung 
nicht erheblich übersteigen darf. 
Die kann man auch mit den Argumenten lg sec y,¿ aus den Zechschen 
Subtraktionstafeln entnehmen. 
Bei Bögen bis zu etwa 30 0 sind diese Werte ausreichend. Bei größeren 
Bögen fügt man obigem Ausdruck für die entweder noch das Glied 
6. Ordnung (siehe S. 28) hinzu oder man wendet das Gauß-Tietjensche 
Verfahren (siehe S. 29) an, das stets anzuwenden ist, wenn obige 
Glieder nicht ausreichen. 
Stimmen die so erhaltenen Werte der ni, n 3 mit den aus den Gl. (X) er 
haltenen überein, so kann man sofort an die Ableitung der Elemente 
gehen. (Siehe die Ausführungen auf S. 81). Andernfalls rechnet man 
mit den Werten 
die Formelsysteme (VII) bis (XVI) erneut durch. Das Verbesserungs 
verfahren ist als abgeschlossen zu betrachten, wenn in den nj, n 3 keine 
Änderung mehr eintritt. 
d) Die Ableitung der Elemente. 
^ _ n r 3 sin («3 — U 2 ) - _ n r 3 sin (u 3 — u z ) - _r 1 r i sin(u i — u 1 ) - , . 
zli = £isecßi zl 3 = £3 sec/? 3 
t¡ = t x — AAx t° 2 = t 2 — A A 2 t¡ = t 3 - A A 3 
lg A = j.j6ii8_ 10 in Einheiten des mittleren Tages 
(XIV) 
(XV) 
(¿O3 - t°)* = (t\> - toy (<o - 
(^2 -h ^3) 3 {n + r 3 ) 3 ' 3 (ri + n) 3 
lg ji = a' r¡i + a" rji — b" r¡¡, 
wobei in Einheiten der 6. Stelle 
lg a! =2.233886 
lg a" =2.61410 — r { 
lgb" =9.03411 _ IO 
(XVI) 
(XVII)