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abgeleitet hat. 
Mit Verwendung der verbesserten Zeiten werden nun die 8 Konstan 
ten nach den Gl. (n), nach den Gl. (5) die R-Glieder berechnet und diese 
wie die bisher vernachlässigten Koeffizienten auf den linken Seiten der 
Gl. (14) f k 2 0° 2 -^-bzw. f k 2 (9° 2 berücksichtigt. 
Die Gl. (14) sind damit in aller Strenge auflösbar und liefern nach 
in der 
Elimination von ^ z 2 als Funktion des rechts verbliebenen 
„ dt r\ 
b orm 
z 2 ~ m + n 
Hierin sind m und n numerisch bekannte Größen. 
Setzt man den Ausdruck für z 2 in die Gl. (9) ein, so ergeben sich auch 
x 2 und y 2 als Funktionen von Durch die Substitution von x 2 , y 2 , z 2 
in die Beziehung r\ — x^ +z 2 2 erhält man die Gleichung 8. Gra 
des und durch ihre Auflösung einen verbesserten Wert von r 2 . 
Aus den soeben erhaltenen Ausdrücken für die x 2 , y 2 , z 2 bestimmt 
man nun, da die Größe bekannt ist, die 3 Größen selbst, dann 
, ~ nach den strengen Gl.(12), für ~k 2 0 02 ~ aber die eben benutzten 
Werte beibehaltend. 
Damit hat man verbesserte Werte der 6 Unbekannten gewonnen- 
Bei kleinen und mäßigen Zwischenzeiten sind diese Werte meist schon 
die endgültigen. 
Bevor man das Verbesserungsverfahren wiederholt, untersucht man, 
ob man auf Grund der gefundenen Werte der 6 Unbekannten die be 
nutzten Beobachtungen innerhalb der Genauigkeit der 6-stelligen 
Rechnung darstellt. 
Zu dem Zwecke berechnet man zunächst die nur in 1. Näherung 
erhaltenen 2. und höheren Ableitungen der Koordinaten * 2 , y 2 , z 2 nach 
den Gl. (7) und (6) aufs neue. Damit erhält man Xi, x 3 , y x , y 3 , z It z 3 
nach Gl. (4) und nach den Gl. (1) die zurückgerechneten Werte der 
flj, b t bzw. X it ßi. Stimmen diese mit den Ausgangswerten nicht über 
ein, so ist das Verbesserungsverfahren zu wiederholen. Andernfalls 
schreitet man zur