Fünfter Teil. 
Methoden der speziellen Störungsrechnung. 
Bei den in den Abschnitten 6 bis 14 behandelten Methoden der ersten 
Bahnbestimmung ist die störende Wirkung der großen Planeten auf die 
Bewegung der gestörten Gestirne (kleine Planeten, Kometen) un 
berücksichtigt geblieben. Bei kurzen Zeiträumen, wie sie bei der ersten 
Bahnbestimmung vorausgesetzt sind, ist die Abweichung der gestörten 
von der ungestörten Bewegung im allgemeinen so gering, daß sie un 
bedenklich unbeachtet bleiben konnte. Der störenden Wirkung muß 
aber Rechnung getragen werden, wenn für längere Zeiträume volle Über 
einstimmung zwischen Beobachtung und Rechnung erzielt werden soll. 
Die Berechnung der gestörten Bewegung kann nach zwei grundsätz 
lich voneinander verschiedenen Verfahren erfolgen. Bei dem einen wer 
den analytische Ausdrücke für die Störungen berechnet, aus denen man 
diese ermitteln kann, indem man für die unbestimmt gelassene Zeit 
oder Funktionen derselben die entsprechenden Werte einsetzt (all 
gemeine Störungen). Das zweite Verfahren besteht darin, daß man von 
einem Zeitpunkt ausgehend, an dem Ort und Geschwindigkeit -in der 
gestörten und ungestörten Bewegung identisch sind (Oskulations- 
epoche), die gestörte Bewegung in gleichmäßigen Zeitintervallen durch 
numerische Integration verfolgt (spezielle Störungen). 
Beide Verfahren haben ihre Vorteile und Nachteile. Nur das erste 
gestattet einen Einblick in den allgemeinen Charakter der Störungen 
und den Mechanismus des Sonnensystems. Der Anwendungsbereich der 
Methode ist aber dadurch stark eingeschränkt, daß für die bei den 
kleinen Planeten und namentlich bei den Kometen auftretenden großen 
Exzentrizitäten und Neigungen bei der Auswertung der Reihenent 
wicklungen ganz erhebliche Schwierigkeiten auftreten. Außerdem ver 
langt die Aufstellung einer vollständigen und genauen Theorie durch Be 
rechnung allgemeiner Störungen sehr großen Arbeitsaufwand. Dieser 
ist erst lohnend, wenn die Bahn bereits ausreichend gesichert ist, d. h. 
wenn für mindestens einen ganzen Umlauf des Gestirns völlige Überein 
stimmung zwischen zahlreichen gleichmäßig auf die Bahn verteilten 
Beobachtungen und der Rechnung erreicht ist. 
So lange das nicht der Fall ist, verdient das Verfahren der Berech 
nung der gestörten Bewegung durch numerische Integration unbedingt 
den Vorzug. Es ist in gleicher Weise auf alle Formen von Bahnkurven 
anwendbar, wenn man nur das Intervall genügend eng wählt, und es