Methoden der speziellen Störungsrechnung.
Störungen in einem größeren Intervall durchführen als die der gestörten
Koordinaten. Zudem kann die Rechnung mit geringerer Stellenzahl
durchgeführt werden, ein Umstand, der namentlich bei logarithmischer
Rechnung für die Praxis von größter Bedeutung ist. Aus diesen Grün
den sind bisher fast ausschließlich die Störungen integriert worden und
nicht die gestörten Koordinaten. Erst seitdem brauchbare Rechen
maschinen zur Verfügung stehen, sind die Methoden der Integration
der gestörten Koordinaten konkurrenzfähig geworden und werden
neuerdings mit Erfolg angewandt.
Die Enckesche Methode der Berechnung der Störungen in den recht
winkligen Koordinaten wendet man stets an, wenn bei einem kleinen
Planeten oder Kometen die Störungen nur während einer Erscheinung
berechnet werden sollen. Hier leistet die Methode große Dienste. Für
größere Zeiträume ist sie weniger zu empfehlen, da die Störungen rasch
so stark anwachsen, daß ohne den lästigen Übergang zu verbesserten
Elementen die Sicherheit der Rechnung gefährdet werden kann. Auch
diese Methode eignet sich für maschinelles Rechnen.
Bei den kleinen Planeten und den Kometen mit kurzperiodischen
Bahnen hat die Variation der Elemente große Vorteile vor den ge
nannten Methoden. Einmal bietet sie ein anschaulicheres Bild über
Größe und Verlauf der Störungen als jene. Dann ist bei dem Prozeß
der Integration das Anwachsen der Abrundungsfehler hier am un
gefährlichsten, da nur bei einem Element eine doppelte Summation aus
zuführen ist. Aus diesem Grunde ist sie auch für die genäherte Berech
nung der Störungen ganz besonders geeignet.
Eine genäherte Berechnung der Störungen kommt nur in Betracht,
wenn man sich mit einer weniger exakten Übereinstimmung zwischen
Beobachtung und Rechnung begnügt.
Für die große Masse der kleinen Planeten wird gegenwärtig eine
Darstellung der Beobachtungen innerhalb einiger Jahrzehnte auf
I / 2 bis i° im geozentrischen Ort angestrebt. Um dieses Ziel zu erreichen,
genügt es stets, genäherte Störungen durch Jupiter als einzigen stören
den Körper zu berücksichtigen. Maßgebend für die Beurteilung der
Notwendigkeit einer Störungsrechnung sind in der Hauptsache die
Elemente mittlere Bewegung ¡j,, Exzentrizität e und die Stellung des
Planeten zu Jupiter. Notwendig ist im allgemeinen die Störungsrech
nung bei allen Objekten, deren Bewegung kleiner als etwa 700" ist,
oder bei den Objekten, deren Bewegung zwischen etwa 700" und 850"
liegt und deren Bahnen mäßig oder stark exzentrisch sind, oder bei den
Objekten, deren Bewegung größer als etwa 850" und deren Bahnen
stark exzentrisch sind. Bei den übrigen Objekten, also einer beträcht
lichen Anzahl, kann man im allgemeinen von einer Störungsrechnung
ganz absehen. Wenn die erwähnte genäherte Übereinstimmung zwischen
Beobachtung und Rechnung nur für einige Jahre erzielt werden soll,