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Methoden der speziellen Störungsrechnung. 
Körpers muß das Intervall verkleinert, oder es kann vergrößert 
werden. Es ist ratsam, das 20- bzw. 10-Tageintervall zu wählen, wenn r 
etwa kleiner als 4 bzw. 2 bis 3 astronomische Einheiten wird. Nähert 
sich der gestörte Körper dem Perihel auf weniger als 2 bis 3 Einheiten, 
dann werden die Differenzen so groß, daß die Extrapolation unsicher 
und die Kontrolle durch Differenzenprüfung gefährdet wird. Vor Ein 
tritt in diese Zone bricht man die Integration besser ab, und berechnet 
für diesen Teil der Bahn die Störungen der Koordinaten nach Enckes 
Methode. Auch bei großer Annäherung an einen störenden Planeten 
kann sich eine Verkleinerung des Intervalles als notwendig erweisen. 
c) Die Ableitung oskulierender Elemente aus den Koordinaten und 
Geschwindigkeiten. Für die Berechnung der Störungen der recht 
winkligen Koordinaten nach Encke ist die Bestimmung der oskulieren- 
den Elemente aus den Resultaten der Integration der gestörten Koordi 
naten erforderlich. 
Die Ableitung der zur Bestimmung der elliptischen Elemente not 
wendigen Gleichungen geschieht wie folgt. Aus den Werten der zweiten 
und ersten summierten Reihen erhält man die Koordinaten s' und Ge- 
• * • d s* • • 
schwindigkeiten —. Hieraus bildet man nach 
r, r • und das Quadrat der Geschwindigkeit V 2 . Die Berechnung der 
großen Halbachse a kann nach Gl. (1.59) 
erfolgen. Aus der Verbindung der Gl. (1.33) und (1.35) bzw. (1.32) und 
(8) lassen sich die Gleichungen 
finden, die zur Bestimmung der exzentrischen Anomalie E dienen. Die 
mittlere Anomalie M ergibt sich aus Gl. (1.39). 
Die zur Vorausberechnung geeigneten Größen aP[, a cos (p Q r s 
erhält man aus den Gleichungen 
r = )V 2 + y' 2 + T 5 
(7) 
dr 
a 
r 
2 
V 2 
w 2 k 2 
(8) 
esin E = 
r 
d r 
d t 
(9) 
w k \a 
(IO)