i8. Die Integration der gestörten rechtwinkligen Koordinaten. 
Diese Gleichungen ergeben sich aus der Verbindung der Gl. (6) und 
(3.23). Die Vorausberechnung der Koordinaten s' — x', y', z' kann nach 
den Gl. (3.23) geschehen. Die ekliptikalen Bahnlageelemente co, Sl, i 
endlich gewinnt man aus den Gl. (6.36). 
In den vorstehend abgeleiteten Formeln ist statt k die Größe wk ein 
geführt. Benutzt man die nach Gl. (6) berechneten Größen der Ge 
schwindigkeiten, die schon mit dem Faktor wk multipliziert sind, so 
fallen in den Gl. (8) bis (10) die Größen wk bzw. w 2 k 2 heraus. 
a) Die Differentialgleichungen der gestörten Koordinaten. Bei 
der Anwendung des Cowellschen Verfahrens der Integration der ge 
störten Koordinaten macht sich bei den kurzperiodischen Bahnen der 
kleinen Planeten und den entsprechenden der Kometen der Nachteil 
geltend, daß man in der Umgebung jedes Perihels die Integration ab 
brechen und zu Enckes Methode der Integration der Störungen dieser 
Koordinaten übergehen muß. Man könnte diesem Mangel — allerdings 
mit erheblich größerem Zeitaufwand — durch starke Einschränkung 
des Intervalls und Anwendung des Näherungsverfahrens entgehen. 
Numerow sucht mit der Einführung von Spezialkoordinaten zu errei 
chen, daß die Integration für die kleinen Planeten ohne Unterbrechung 
während des ganzen Umlaufes mit geringerem Arbeitsaufwand möglich 
wird. Allerdings tritt mit der Einführung dieser Spezialkoordinaten 
zweifellos eine Komplikation in dem Problem ein. Bei Benutzung der 
von Numerow gegebenen umfangreichen Hilfstafeln 1 (Bull, de l’Institut 
astronomique Nr. 13, Leningrad) empfiehlt sich die Anwendung der 
Methode trotz der Komplikation. 
Die Differentialgleichungen der gestörten Bewegung, die Gl. (18.1) 
kann man in der Form schreiben 
Die hierin auftretenden Größen haben die gleiche Bedeutung wie 
bei Cowell. Das Koordinatensystem sei auch hier das des Äquators 
mit dem Sonnenmittelpunkt als Nullpunkt (siehe S. 245). Die Koordi 
naten s' x = x[, y[, z[ können nach Gl. (18.3) aus den dem B. J. entnom 
menen ekliptikalen heliozentrischen Koordinaten h, bi, Zi berechnet 
oder für eine beschränkte Zeit den Hilfstafeln von Numerow entnommen 
werden. 
§ 81. Die Methode von NUMEROW. 
wo 
(12) 
1 Der Abdruck der Hilfstafeln muß hier unterbleiben.