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Methoden der speziellen Störungsrechnung. 
b) Die Methode von Numerow. (Erstes Verfahren.) Das Minimal 
intervall w, bei dem der Einfluß der 6. Differenz im Extrapolations 
prozeß den Wert io -6 nicht übersteigt, entnimmt man der Tabelle auf 
S. 252. Ist die angestrebte Genauigkeit 1 Einheit der 5. Stelle, so kann 
1 Einheit der 7. Stelle, so muß das Intervall im Verhältnis 1.47 ver 
kleinert werden. 
a) Beginn der Rechnung. Für die 3 Argumente a — 2w, a (die 
Oskulationsepoche), a^-2w werden nach den Gl. (I) und (II) in einer 
um eine Stelle höheren Stellenzahl als die angestrebte Genauigkeit die 
ungestörten Koordinaten s° n ' — y° n ', z„ (n=— 2, 0,4-2) 
in die ungestörten Spezialkoordinaten verwandelt. 
Kontrolle für die Umwandlung: 
<7° wird mit dem Argument r„ 2 aus einer Hilfstafel entnommen. 
Um den Beginn der Rechnung zu kontrollieren, wird folgender 
maßen verfahren. Für die beiden Argumente a—2w und a-\-2w wer 
den nach 
die 2. Differenzen bestimmt. Diese Differenzen werden linear inter 
poliert, so daß man 5 Werte der 2. Differenzen entsprechend den 5 Ar 
gumenten erhält. Nun wird die 1. Differenz 
g(a — w)—g{a — 2w) = \[g{a + 2w) ~g{a — 2w) — 3g 11 {a — w) 
berechnet. Damit gewinnt man durch Summierung auch die übrigen 
Werte der 1. Differenzen und Koordinaten für die Zwischenargumente. 
Die so erhaltenen Näherungswerte der Koordinaten für die Argu 
mente a — w, a, a -\-w gestatten die exaktere Ermittlung der zugehörigen 
2. Differenzen nach Gl. (V). Man wiederholt diesen Prozeß, bis die 2. Dif 
ferenzen unverändert bleiben. Dann muß g(a) mit dem direkt gerech 
neten Wert exakt übereinstimmen. 
Nun erfolgt die Berechnung der Störungen in den Spezialkoordi 
naten für die Argumente a — w und a -\-w (für das Argument a sind sie 
das Intervall im Verhältnis ^10 = 1.47 vergrößert werden. Ist sie 
n 
.0 / 
+ *i 
,0' 
’U 
(III) 
berechnet und nach 
(IV) 
g IT (a + nw) = —a n g{a-\-nw) [n — — 2,4-2) (V) 
2 g II (a)—g II (a + ^)]