i8. Die Integration der gestörten rechtwinkligen Koordinaten. 
gleich Null) nach 1 
Die erforderlichen Konstanten sind für alle großen Planeten und die 
gebräuchlichsten Intervalle im Anhang gegeben. 
Nach Anbringen der Störungen an , und s + t werden die Werte 
der Koordinaten um eine Stelle gekürzt. 
ß) Fortsetzung der Rechnung nach 
s n+I = (2 — Gn) Sn — Sn-x + G(a + nw) + Y~G H (a + nw) 
Kontrolle, z»(2 <Jn) == [(2 G11) %ti\ “b [(2 (Tn) y»] ~b [(2 O n ) Zn] • 
Eine Hilfstafel gibt den links stehenden Ausdruck mit dem Argument r„. 
Eine Kontrolle, die die ganze Rechnung bis auf die Ermittlung der 
störenden Kräfte kontrolliert, besteht darin, daß man die Summe 
S = x -¡-y-j-z als 4. Funktion ebenfalls extrapoliert. 
Die Umwandlung der erhaltenen Spezialkoordinaten in die gewöhn 
lichen erfolgt nach der ersten der Gl. (VIII). 
c) Die Methode von Numerow. (Zweites Verfahren.) Das nach der 
Tabelle auf S. 252 gefundene Minimalintervall kann verdoppelt werden, 
wenn der Extrapolationsprozeß in 2 Näherungen ausgeführt wird. 
(Der Beginn der Rechnung ist derselbe wie unter b). In der 1. Näherung 
vernachlässigt man in Gl. (18) die Glieder^ (a-{-nw) und y 2 G h (a-\-nw), 
so daß an Stelle der 4. Formel in Gl. (VIII) 
tritt. In der 2. Näherung werden die in der 1. Näherung vernachlässigten 
Glieder berücksichtigt. Man korrigiert die Werte der störenden Kräfte 
wegen der 2. Differenz und berücksichtigt den Einfluß der höheren 
Differenzen nach 
y)(a + nw) = ~o n g (a+nw) + nw).. . 
(p(a + nw) =~ip i v(a + nw)(a + nw)... . 
Praktisch genügt es meist, wenn xp (a-{-nw) aus 
berechnet wird, einer Größe, die im Laufe der Rechnung auftritt. 
1 Numerow gibt neuerdings etwas bequemere Formeln bei Benutzung von 
Hilfstafeln. 
(VII) 
(VIII) 
Sn+i = (2 —a n ) s n — Sn-i + G(a -f- nw) 
y»(« + nw)=~~G n Sn 
Stracke, Bahnbestimmung.