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Die Ausgangsdaten der Bahnbestimmung. 
ß 2 = o; d. h. zur Zeit der mittleren Beobachtung befindet sich das Ge 
stirn genau in der Opposition. 
Bei der Methode von Olbers der parabolischen Bahnbestimmung 
liegt ein Ausnahmefall vor, wenn die 3 Örter in einem größten Kreise mit 
dem mittleren Erdort liegen. Dann ist M = o: o, m—1:0. Hier ist aber, 
wenn auch auf umständlicherem Wege, eine Bahnbestimmung gleich 
wohl möglich, da zur Ermittlung der 5 Elemente die gegebenen 6 Ko 
ordinaten ausreichen. Aus dem Lambertschen Satz von der Krümmung 
der Bahnen folgt, daß dieser Ausnahmefall nur eintreten kann, wenn 
sich der Komet zur Zeit der mittleren Beobachtung nahe in der Ent 
fernung R 2 von der Sonne befindet. 
Bei einiger Auswahl unter den Beobachtungen kann man diesen Aus 
nahmefällen leicht aus dem Wege gehen. Übrigens zeigt sich die Un 
sicherheit gleich bei Beginn der Rechnung, so daß bei einer etwa notwen 
dig werdenden günstigeren Auswahl nur ein geringer Zeitverlust entsteht. 
c) Notwendigkeit der Bahnbestimmung aus 4 Beobachtungen. Ein 
Ausnahmefall, dem man sich durch andere Auswahl unter den Be 
obachtungen nicht entziehen kann, ist der Fall, in dem die Bahnebene 
mit der Ekliptik zusammenfällt. Hier versagt jede Bahnbestimmung 
aus 3 Beobachtungen. Erfahrungsgemäß tritt zwar dieser Grenzfall — 
wie auch die unter b) genannten — in der Praxis überhaupt nicht auf. 
Tritt er aber nur angenähert auf, so kann die Sicherheit der Bahn 
bestimmung ungünstig beeinflußt oder gar da.s Ziel der Bahnbestimmung, 
die spätere Wiederauffindung, ganz in Frage gestellt werden. 
Da die Neigung der mittleren Bahnebene der kleinen Planeten gegen 
die Ekliptik nur gering ist, so tritt bei ihnen der Fall kleiner Breiten 
nicht selten auf. Sind die Breiten sehr klein (etwa <i°), so muß man 
notgedrungen eine Bahnbestimmung aus 4 Beobachtungen ausführen, 
um eine gesicherte Bahn ableiten zu können. Bei größeren Breiten wird 
man die Bahnbestimmung aus 4 Beobachtungen ohne zwingenden 
Grund nicht vornehmen, da sie größeren Arbeitsaufwand erfordert als 
die aus 3 Beobachtungen. 
Bei den Kometen, deren Bahnneigung gegen die Ekliptik mit wenigen 
Ausnahmen groß ist, tritt die Notwendigkeit der Bahnbestimmung 
aus 4 Beobachtungen kaum auf. 
Als allgemeine Richtlinien für die Auswahl der Beobachtungen kann 
man die aufstellen, daß man bei allen Methoden der Bahnbestimmung 
einmal auf große Zwischenzeiten und dann auf möglichst verschiedene 
Ausgangsdaten Wert legen sollte. Im übrigen muß von Fall zu Fall 
über die zweckmäßigste Auswahl entschieden werden. 
§ 17. Die Stellenzahl der Rechnung. 
Die Resultate der Beobachtungen werden in genauer Form auf 0*01 
in a, auf o'.'i in <5 gegeben. Wegen der natürlichen Unsicherheit jeder