Les Tables d'intégrales Définies, — formant le Volume IV des Mémoires de TAcadémie Royale 
des Sciences d’Amsterdam, qui a paru en 1858 —ont été épuisées en peu de temps. C’est avec 
reconnaissance et quelque peu de fierté, que j'attribue ce succès inespéré à l'accueil tout favo 
rable fait à une entreprise scientifique, première en son genre, tant par divers corps savants que 
par les journaux scientifiques de l'étranger. 
Mais dès-lors je dus songer à une nouvelle édition. Or, pour celle-ci je pouvais profiter de 
l’expérience acquise par la première, ainsi que des remarques faites par quelques savants bien 
veillants. En outre, j'avais publié dans l'intervalle quelques mémoires contenant des systèmes nou 
veaux de ces formules. Et surtout, notre Académie avait fait imprimer en 1863 le Volume VIII 
de ses Mémoires, renfermant mon ,/Exposé de la théorie, des propriétés, des formules de trans 
formation et des méthodes d'évaluation des intégrales définies." 
Il était indispensable, vu l’accumulation des matériaux, de simplifier autant que possible le but 
qu'on se proposait, et le chemin qui devait y conduire. Il fallait, en général, supprimer les 
intégrales superflues; en outre il semblait nécessaire d’omettre les notices littéraires. 
Comme intégrales superflues, j'ai omis en premier lieu les intégrales déjà connues comme in 
définies, et qui ne tombent dans aucun cas de discontinuité. Ensuite, on pouvait négliger celles 
qui, par des considérations particulières, pouvaient se réduire aisément à d’autres intégrales. 
Ainsi, celles où la fonction à intégrer est paire ou impaire, sont données seulement pour les 
limites 0 et 1, 0 et ao, ou 0 et ^ tt , 0 et % , non pour celles — 1 et —}— 3, — oo et -f- oo , ou 
— ^ 7T et —7T et -\-7T. Celles où la fonction ne change pas par une substitution de la