r III 
ir'2 
/2 
so ist 
(A-4-|m) 2 (A —im) 2 
oder, weil man die 2 te Potenz von m vernachlässigen kann, 
= 1 oder x' 2 (A—m)+y' i (A + m) = A 3 (l) 
also 
A 2 -+- Am A 2 — Am 
dx' 
Nun ist h' 2 = 
/ , , dx' n. 2 
( x - y 5?) 
1 ■+■ 
dx' 2 
dy' 2 
dx' 
Substituirt man in diese Gleichung den obigen Werth von ,, so erhält man nach und nach 
h' 2 = 
‘-SO-?)’ 
(x' 2 + y' ä ) + jy'’ 
, >« 4m 2 y' 4 ,, . i. r 
= (x' 2 +y 2 )+ -r = x2 +y 
A 2 (x 2 -4-y 2 ) 
Aus (l) ergibt sich aber x' 2 -t-y' 2 = A 2 -4-— (x' 2 —-y' 2 ) 
also ist h' 2 = A 2 -4-^(x' 2 — y' 2 ) 
A 
Die Gleichungen (l) und (2) verwandeln sich bei gänzlicher "Vernachlässigung von m in folgende: 
x' 2 -t-y' 2 = A 2 ~ ^ oder t(f' = — 5* 
' dy x x 
woraus folgt, dass x' 2 — y' 2 = A 2 cos<jp' 2 —A 2 sin<]p' 2 = A 2 cos 2 cp 
also h' 2 = A 2 -+- — A 2 cos 2 cp — A 2 -h mA cos 2 cp' und h' = A 4- ^ m cos 2 cp 
A 
Auf demselben Wege findet man h = A -4- j m cos 2 cp 
Bezieht man nun den Mittelpunct der Ellipse auf die Schenkel des gegebenen Winkels, so sind die 
schiefwinklichen Coordinaten 
h' A + |m cos2 W , Tr h" A 4-1 m cos 2 <?" 
“ SUTZV Und ¥ “ SiniV “ SiniV 
Versetzt man ferner den Anfangspunct dieser Goordinaten an denjenigen Ort, welcher von den beiden 
A A 
Schenkeln des Winkels um die Grösse A entfernt ist, und dessen Coordinaten unc ^ 
, T . w £ m cos 2<t> -rr, 4 m cos 2 9 
so werden die neuen Coordinaten X = 2__——3- und 7 = ———— 
Sin N bin N 
X — Sin N ~