413 
Mischungen alkoholhaltiger Flüssigkeiten dem Gewichte nach. 
Es sei das absolute Gewicht der geistigen Flüssigkeit der 
einen Sorte — G, ihr Alkoholgehalt in Gewichtsprocenten 
— g, das absolute Gewicht der geistigen Flüssigkeit zweiter 
Sorte sei — A, ihr Alkoholgehalt in Gewichtsprocenten — a, das 
absolute Gewicht der gemischten geistigen Flüssigkeiten sei P, ihr 
Alkoholgehalt in Gewichtsprocenten — p, so ergibt sich dar 
aus die Fundamentalgleichung: 
PXp — GXg-!-AXa. 
Mittelst dieser Gleichung lassen sich alle vorn gestellte 
Fragen lösen, und es läßt sich daraus was immer für eine 
Größe bestimmen, wenn die andern gegeben sind, wobei es 
sich von selbst versteht, daß das absolute Gewicht der gemischten 
Flüssigkeit — P immer gleich ist den absoluten Gewichten der 
beiden mit einander gemischten Flüssigkeiten — G und A, d. h. 
P = G + A. 
Z. B. Erster Fall. 1000 K' Weingeist — G von 80 
pCt. Alkoholgehalt u g sollen gemischt werden mit 1200 §s 
Branntwein — A von 30 pCt. Alkoholgehalt — a. Hier ist 
P — 1000 -+- 1200 — 2200 K', und der Alkoholgehalt dieser 
gemischten Flüssigkeit nach der vorstehenden Gleichung: 
_ GXg + AXa 
woraus: 
1000 X 80 + 1200 X 30 
22ÖÖ 
52.72 pCt. 
Zweiter Fall. Man hätte starken Weingeist von 85 
pCt. und schwachen Weingeist von 50 pCt. Alkoholgehalt; 
man will aber einen Weingeist von 75 pCt. Alkoholgehalt ha 
ben. In welchem Gewichtsverhältnisse find hierzu die beiden 
Sorten Weingeist zu vermischen? 
In der Gleichung: 
PXp = GXg + AXa. 
Statt P, p, g und a die Werthe gesetzt, erhält man: 
(G + A) 75 = G X 85 + A X 50 
75 G + 75A = 85G-{-50A 
25 A — 10 G, 
woraus die Proportion: 
G : A - 25 : 10,