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CHAPITRE XIII. 
CHAPITRE XIII. 
figure d’équilibre d une masse fluide hétérogène discontinue. 
THÉORIE DE CLÀIRAUT. 
89 . Nous avons vu que l’hypothèse de l’homogénéité conduit à des résultats 
inconciliables avec les mesures fournies, par la Géodésie dans le cas de la Terre, 
par l’Astronomie dans le cas de Jupiter et de Saturne, il est naturel de chercher 
à rétablir l’accord eu supposant ces corps formés chacun d’un certain nombre 
de substances liquides homogènes, de densités différentes. Il y a lieu de se de 
mander si l’on peut avoir encore des ellipsoïdes comme figures des surfaces de 
séparation des divers milieux. La réponse est négative, comme l’a prouvé 
M. Hamy dans sa Thèse de doctorat (Paris, 1887). Nous allons reproduire sa 
démonstration. 
Considérons une masse fluide dont toutes les parties s’attirent suivant la loi 
de Newton, formée de couches de densités différentes, séparées par des ellip- 
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soldes ayant même centre O et mêmes directions d’axes Ox, O y, Os, et tournant 
d’un mouvement uniforme autour d’un de ces axes Ox. Nous allons écrire que