(l 4 ) COS 2 p(K COS 2 i 4- K' COS 2 i V ) + sin 2 p COS 2 9 (K sin 2 i 4- K' sin 2 i')=: C. 
On a, d’ailleurs, od -h 2 i' = 2 A, et cette relation combinée avec la formule 
(i3) donnera 
tang2i = 
K/ sin 2 A 
2 cos^i — I H- 
K -+- K' cos 2 A 
K -t- K' cos 2 A 
v/K 2 4- K /2 4- 2 KK' cos 2 A 
.. Ksin2A 
taDgst'= K , + Kcos3A! 
2 Sim Z = i 
K 4- K' cos 2 A 
v/K 2 +K' 2 4- 2 KK'cos 2 A 
et des valeurs analogues pour cosV et sinV. L’équation (14) deviendra donc 
( cos 2 p (K h- K' 4- y/K 2 h- K' 2 4- 2KK' cos2 a) 
(i5) ] 
( 4- sin 2 p cos 2 ^ (K 4- K' — K 2 + 2 LK' cos2a) = 2C. 
K 2 4- K' 2 4- 2 KK' cos 2 A = ( K 4- K' ) 2 Ti 
' L (K 4-K') 
si donc on pose 
K 
sin 2 A 
= tan g 2 a, 
l’équation (i5) donnera 
. _ isj KK' . . ... 
Sin 2 B = =4 Yrl sm A = sin A sin 2 y, 
K 4“ K 
in ,n _ C _ K cos 2 y 0 4- K' cos 2 y; 
cos 2 p cos 2 B 4- sin 2 p cos 2 9sin 2 B = ^ =77 = ~^ 
r rr K 4- K' K 4- K' 
cos 2 N, 
en désignant par y 0 et y' 0 les valeurs initiales de y et y', et par N un nouvel 
angle auxiliaire. Nous aurons ainsi cet ensemble de formules, 
sin2B = sinA sin2a,