THÉORIE DES SATELLITES DE SATURNE. 
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Soient (fig. 3) 
xA l’écliptique, 
AC l’orbite de Saturne, 
BC l’orbite de Japet, 
xA = 0,, BAC = C> BC = 'J>. 
Fig. 3. 
Le triangle ABC donne 
cosy — COSÌ COSÌ! + sinì sinì t COS(0 — di), 
d’où Fon tire 
siny —^ = SintCOSZ*! — COSi sini, COS(0 — 6i) = siny cos<L, 
ai 
siny = sini sin«! sin(0 — 01 ) = sin i siny sin^. 
Les expressions précédentes de — et de ^ deviendront donc, si l’on utilise 
les relations analogues pour t ^ 
. . dd 3 
* mi dï=-l 
K 
siny cosy cos^ + siny' cosy' cost]/ ], 
(28) 
K' 
/i(x— 
siny cosy sin^ 1 -+- siny' cosy' sin 4*' 
<]/ est l’arc intercepté sur l’orbite du satellite, entre l’écliptique et le plan de 
l’anneau. 
M. Struve a calculé par les formules précédentes les variations annuelles AO 
et Ai, pour 1780,0 et i885,o, en remplaçant dans chaque easy, y', <J/ et ¿par 
les valeurs correspondantes; ce double calcul a pour but d’éviter la considéra 
tion des termes du second ordre. Il a trouvé ainsi 
Pour 1785. 
Pour i885. 
K' 
K' 
A 0 = — 2', 647+ 446 AO = — 2', 632 + 1', 533 — 
M = + o',o 83 —0', yr 5 — , Ai = + 0', 073 —o' 816 — 
K