THÉORIE DES SATELLITES DE SATURNE. 
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moyenne donnée de l’une des planètes doivent correspondre successivement 
toutes les longitudes moyennes de l’autre, et, en particulier, les conjonctions 
doivent se produire en tous les points de chaque orbite. Or, d’après la for 
mule (1), les conjonctions auraient toujours lieu dans le voisinage d’une 
même anomalie moyenne d’Hypérion. 11 est donc impossible que les termes en 
cos i(l'— rx') se détruisent, et le mouvement progressif du périsaturne sera produit, 
non pas seulement par les termes séculaires, mais par les termes périodiques. 
M. Newcomb considère, après ce préambule, les termes principaux de la 
fonction perturbatrice R. Nous allons reproduire son exposition, en supposant 
toutefois nulle la petite excentricité de l’orbite de Titan et faisant 
a' R = - b«» -+- e'- C 0 + e' C, cos ( 4 1 ' — 3 / — si' ). 
Il calcule les b w et leurs dérivées premières et secondes, et trouve 
0 2,6î 
1 — 0,25 
2 0,79 
3 o ,56 
4 - 0,41 
db< 0 
. d* 6(») 
a Ifa' 
ai ~d ?" 
2,39 
i 3,33 
5,84 
-Px 
OC 
2,82 
1 4 , i 
2,61 
14,8 
2,36 
i 5,2 
d’où il déduit 
1 db (0) 1 é/ 2 & (0) 
c °~4 a + 8 a =“ h2 ’ 27 ’ 
,, 7 1 
Ci — - ¿> (3) h- - a —y— 
2 2 «a 
c/Iog ^7 
, ci 
3 ,26, 
da' 
ai, 1; 
les valeurs de et de ses dérivées ont reçu les corrections respectives 
<x 2 , H-2 a -2 , —6a -2 , 
pour avoir égard à la seconde partie de la fonction perturbatrice 
XX '-h y Y 1 -h zz 
— m ^ 
r i 
44. Équations pour la variation des éléments. — Ces équations sont 
fournies par les formules (h) (t. I, p. 169), en conservant seulement les termes