CHAPITRE VII. 
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retr', ç et v', l et V, m et m! désignent respectivement les rayons vecteurs, les 
longitudes vraies, les longitudes moyennes et les rapports des masses à la masse 
du corps central.Soient encore n et n! les moyens mouvements; les coefficients 
E'. et G'- ont les expressions suivantes (t. I, p. 365 et 366) 
E i 
n’ 2 — ¿-(n — n')- 
,, d B ( *) 2 n 1 . . 
a 12 -r-j -, a'B (l) , 
ocv n — /¿' ' 
Q~= 
¿E 'i 
n — n i 
2 a' 
âB^ 
da' 
3 n' 
a'BW 
On aurait des expressions toutes semblables pour E, et C*. Les quantités B (i) 
sont définies par l’équation 
_i i JL 
(a 2 -h a ' 2 — iaa' cosX) 2 — - B<°) + B (i) cos ik. 
1 
En faisant 
a / 
a = ~, a < a, 
a 
(i + a 2 — 2acosÀ) _2 = X - 6<o)+ 2 b^cosil, b[ i) =ot ( ^, 
i 
on peut écrire 
( 8 ) 
E',= 
C/ = 
— i 1 (n — n ) 2 
— n' . , 
ï 1 Ej- H 
n' n 
b[ i} ■ 
b (O 
, 4 ( bf 
— n i ' 
¿(0 
pour « = i, on doit remplacer 6 ()) et b[ i] par b {i) — et 6 l t ° + Enfin, il y a lieu 
de remarquer que les formules (6) et (7) ne donnent qu’une première approxi 
mation, car on a tenu compte seulement des premières puissances de m et m'. 
Supposons actuellement que les moyens mouvements n et n' offrent un rap 
port de commensurabilité très approchée, représenté par une fraction de la 
forme —i—, j étant un entier positif. On aura donc, en désignant par <7 un 
nombre très petit, 
( 9 ) 
jn — (j + 1) n 1 = an', 
= 1 + a. 
On voit que le dénominateur n' 2 — i 2 (n — n') 2 , qui figure dans les for 
mules (8), sera très petit pour i = j, et qu’il ne le sera que pour cette valeur 
de i. La valeur de Basera donc beaucoup plus grande que celles de E) ±( , E) ±a ,...,