CHAPITRE VII. 
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tude du périhélie . Les équations (9) et (i3) montrent que le périhélie est 
animé d’un mouvement uniforme très lent, dont la vitesse est égale à 
ce mouvement est rétrograde si a est positif. 
De là cette conséquence : alors même que l’excentricité propre e 0 (laquelle 
est une constante absolue) serait nulle, il y aura une excentricité e\ produite 
par les perturbations, et dont la valeur fournie par l’équation (12) pourra être 
très sensible. 
Les conditions précédentes sont réalisées pour Titan et Hypérion. On a 
Donc, dans une première approximation, le mouvement d’Hypérion pourra 
être considéré comme un mouvement elliptique, le grand axe tournant unifor 
mément dans le sens rétrograde de i8°,8 en un an. 
Si l’on suppose = o, 1, comme on a, pour j = 3, 
c’est une valeur trop faible, tenant sans doute aux termes d’ordre supérieur 
qui ont été négligés. 
donnée. M. Hi 11, dans un Mémoire que nous allons analyser dans un moment, 
fait remarquer que la théorie de la Lune de Dclaunay permet de suggérer la 
forme du développement final de r 1 et v', quand on a effectué toute la série des 
approximations : 
où L = 1—1 désigne la différence des longitudes moyennes, g et g' les ano 
malies moyennes; les quantités L, l', g et g' sont de la forme a h- $t, où a et ¡3 
sont deux constantes absolues. Enfin, les coefficients A et B contiennent en 
facteur é"J , e'* J ', e 0 et e' 0 étant les excentricités propres des constantes abso- 
— crn'— (/ + 1) n'—jn ; 
3 n — 4 /i'= o°,o 5 i 5 =:i 8 0 ,8 en un an, 
j — 3 , 17 ■= H- o,oo 3 o 43 . 
b\ J) +( ay+ 1)6^=6,544, 
la formule (12) donnerait 
Les considérations suivantes serviront à éclairer la solution qui vient d’être 
(x 5 ) 
+ 2 B sin