THÉORIE DES SATELLITES DE SATURNE. 
i3 7 
on en conclura 
T = 
36 o° 
, 2 K 
h — — a, 
71 
H - 
m a 
m' a 
i + q 
Il = 
i -+- 
m a' m' a i -+- q 
H' i ni a! 
H 2 m’ a 
La dernière formule donnera —et Tune des deux précédentes donnera 
d’où G's’en déduit par la théorie des fonctions elliptiques, puis 
h== ~ a.; après quoi la formule (n) fera connaître m'. 
58. M. H. Struve a discuté l’ensemble des observations de Mimas etdeTéthys, 
faites depuis W. Herschel jusqu’à nos jours. 
Le problème qui se présente est le suivant : 
Représenter toutes les longitudes observées de Mimas par la formule 
( 1 4 ) l — \ + nt — Hsina(£— t 0 ), 
dans laquelle X, n, H, a et t 0 sont des constantes inconnues. 
De même, les longitudes observées de Téthys doivent être représentées par 
l’expression 
(i 5 ) 1 '— V + n’t + H' sina(¿—¿ 0 ). 
C’est un problème assez épineux, et le matériel dont on dispose est à peine 
suffisant. Donnons quelques indications sur la solution provisoire obtenue par 
M. H. Struve. 11 a donné les valeurs isolées de X calculées par la formule 
— L — nt, 
en prenant pour/z deux valeurs très voisines, comprenant sans doute entre elles 
la véritable; il a calculé de même les valeurs de V. Ces valeurs de X et de X' 
devraient être constantes si la libration n’existait pas, donc si H et H'étaient 
nuis. Les Tableaux ainsi obtenus montrent que, vers i85o, ont lieu un maximum 
de \ = l — m et un minimum de X' = l — n!t. C’est l’inverse qui a lieu vers 
1885. L’intervalle est de trente-cinq ans et doit être à peu près égal à la demi- 
période. M. H. Struve adopte finalement 
t 0 — i 866 , 5 , T = 68 ans, 
m i , i i 
—-. = —■> m' — — > m — —= 
m io 767000 x1000000 
T. - IV.