LES SATELLITES DF, NEPTUNE, DE MARS ET d’üRANUS. i/j9 
page 98, et aux développements voisins, D et D' les pôles de l’orbite et de 
l’équateur de Mars, et C un point de l’arc DI)' déterminé comme on l’a dit. Les 
pôles des orbites des deux satellites se mouvraient sur deux petits cercles 
ayant le point C pour pôle. Soit p le rayon de ce petit cercle pour le premier sa 
tellite, et CD'=U; l’inclinaison de son orbite sur l’équateur resterait toujours 
comprise entre ±(1' — p) et ï- h p. Il suffirait donc de calculer 1' et p pour ré 
pondre à la question. 
Malheureusement, ces quantités i' et p dépendent de l’aplatissement x qui est 
inconnu; on sait seulement qu’il est compris entre les limites ~ et t-U (t. Il, 
1 1 174 v 
p. 2 o5 ). M. Adams a essayé deux hypothèses : (I) celle de l’homogénéité, qui 
5 I 
donne x = ^x,= -g, et (II) qui suppose que la distribution des densités soit 
la même à l’intérieur de Mars qu’à l’intérieur de la Terre; cela conduit à la 
relation 
x x' 
x t — x'j ’ 
en désignant par x' et x' les quantités analogues pour la Terre; on en conclut 
j 
x = —5 • 
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En admettant, d’autre part, pour la position de l’équateur de Mars, les nom 
bres de M. Martb ( Monthly Notices, t. XXXIX, p. Ô73), j’ai trouvé que l’incli 
naison de Deimos sur l’équateur de la planète doit toujours rester comprise 
entre o°, 1 et i°,4 dans l’bypotbèse (I), et entre o°,2 et 2°,2 dans l’bypo- 
thèse (II); pour Phobos, les limites sont encore plus resserrées. 
Donc, pour les aplatissements —g et et aussi pour les aplatissements 
intermédiaires, les orbites des deux satellites s’écarteront toujours très peu de 
l’équateur de Mars. 
64. Des satellites d’Uranus. — D’après les mesures et les calculs de 
M. Newcomb, les quatre satellites, Ariel, Umbriel, Titania et Obéron, se meu 
vent à très peu près dans un même plan, incliné de 98° sur le plan de l’éclip 
tique. Les différences entre les quatre inclinaisons prises deux à deux sont de 
l’ordre des erreurs des observations. 
Si la force perturbatrice du Soleil, qui est d’ailleurs très petite, agissait 
seule, les pôles des quatre orbites décriraient des petits cercles autour du pôle 
de l’orbite d’Uranus, et la probabilité que ces pôles soient très voisins à un mo 
ment donné, comme ils le sont maintenant, serait, sinon nulle, du moins extrê 
mement faible. Il existe donc une autre force perturbatrice : c’est celle qui