FORMULES ET .MÉTHODES DINTERPOLATION. 
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Ces quantités \a , 6], \a , /;, <?], ... restent les mêmes quand on échange entre 
elles deux des lettres a, b, c, . . ., et les deux quantités correspondantes dans la 
série A, 13, C, .... Les formules (3) conduisent, en outre, sans peine aux rela 
tions 
P> - V 
(4) 
[a, b] 
[a, b, c' 
[a, b, c, d ] 
b — a 7 
[ b, C 1 — b] 
_ [/;, c, r/] — [a, b, c ] 
d — n 
On pourra former le Tableau suivant : 
1«, b] 
lî [a, b, c] 
[b, c] [a, b, c, d] 
C [¿>,c, d] [«, b, c, d, <?] 
(5) { | [c, d] \b,c,d,e ] [a, b, c, d, e, f ] 
I) [c, d, e] [ b,c,d,e,f \ 
[d, e] [ c,d,e, f \ 
E [rf,«,/] 
1 >,/] 
/ I F 
On peut prendre les lettres dans un autre ordre, et opérer, par exemple, la 
substitution 
ici b c d e f\ 
\d c e b fa) 
La formule ( 2 ) donnera alors 
| X = I) 4 - (x — d) [c, d] -+- (x — d) (x — c)\c, d, e] 
-t- (x — d) (.jc — c) (x — e)\ b, c, d, e] 
-i- ( oc — d) (x — c) (x — e) ( x — b) [6, c, d, <?, /] 
■+* — d) (x — c) (x — e ) (x — b) (x —/) [a, b, c, d, . 
Si l’on jette les yeux sur le Tableau (5), on voit que les quantités \c,d |, 
[ c , d, e], [b, c, d , e], [b, c , r/, e, f J, [a, />, c, d, e, f\, ... y figurent toutes sur deux 
lignes horizontales, menées, l’une par la lettre D, l’autre à égale distance des 
lettres C et D. 
T. — IV. 
: 
SJ