CHAPITRE X. 
I 54 
En opérant de même la substitution 
/ a b c cl e f\ 
\d e c f b g J 
la formule (2) donnera 
I x — 1) H- (x — d) (d, e) + (x — d) {x — e) [c, d, e] 
| + {oc — d){x — e)(x — c)[c, d, e,f] 
i + (.r — d) (x — e) {x — c) (x —f) \ b, c, d, e ,/] 
+ {x — d) (x — e) (x c) ( x—f ) {x — b)[b, c, d, *?,/, g] + .... 
Ici, les quantités [r/, c], [c, r/,c], ... figurent, dans le Tableau (5), sur deux 
lignes horizontales, menées, l’une par la lettre D, l’autre à égale distance des 
lettres D et E. 
G6. Dans les calculs astronomiques, on suppose toujours que les quantités 
a , b, c, ... sont les divers termes d’une progression arithmétique. 
Soit a la raison de cette progression, de sorte que 
b — a — C — « ; 
pour nous conformer à l'usage généralement adopté, nous poserons 
Arr f{a), B —f{a -h «), C =/(« + î-u), .... 
Retranchons chacune de ces quantités de la suivante et faisons 
+ i + 1 w) —f{a + îm) = f l (a + {+ J w) ! 
les /■ seront les différences premières ; on a mis l’argument symbolique a-+- î + 
pour rappeler que cette différence est obtenue avec les deux valeurs de la fonc 
tion qui correspondent aux valeurs a -h i 4- 1 to et a -+- i co de x, dont la moyenne 
est« d-1 - h-w. On calcule de même les différences secondes, troisièmes, etc. 
par les relations générales 
/' (a- f- î -f- |w) —f l (a H- i — |co) = f-{a 4- tu), 
p(a + ¡+1 r »>) — /■*(« + /*>) =f 3 (a + j + |w),