164 CHAPITRE X. 
commode d’adopter la notation suivante 
(24) 
fri + 1 n+a — n + a )t 
T — T — 
1 a 1 n + a — 
n H- a 
On trouve alors aisément 
I 
i° j pair; 2 /i divisions, 
(a) 
7 (oty + ct n -j) — (o, n) + ( 2 ,« + 2 ) COS 2 /7« 
H- (4, /« +- 4) COS4 J h +...+ (« — 2,2/1 — 2 ) COS(/« — 2 )jh, 
(oty — oc n _j ) = ( i, /« 4- I ) cosy'A 
H- (3, /« 4 - 3) cos 3/7« -i- — 1 , 2/1 — i) cos (/« — i)//«, 
- (Py + Ç>n-j) = ( ', n 4- 0 sin/'é 
4- (3, /«4-3) sin 3/7« -b. . .4- (/« — i, 2 /« — i) sin(/« — i )jh, 
\ (¡ 3 y — ( 3 »-y) = (2, /« H- 2) Sin 2jh 
4 - {f\, n + 4 ) sin [\jh +... + (/« — 2, 2 /i — 2) sin(/« — 2 )jh ; 
/1 (ot 0 + OC n ) = (o, /«) H- (2, /« + 2) + . . . H- (/« — 2,2/1— 2), 
/« (o£q — <Z 7i ) — ( I , /« H- I ) -+- ( 3, /« -+- 3 ) -+- . . . 4~ ( /« — 1, 2/1 — 1 ). 
Les deux dernières de ces formules ont été conclues des relations (20) 
et ( 21). 
2 0 j impair; 2 /« divisions, /« = - , 
(b) 
~ («y + »«-/) = - + 
“ («/ — ««-/)= 
7 ( Py + Prt-y ) — 
# i(Py-P,_y) = 
2 
/1 4 - I 
1 
/« -f I 
2 
/« + 2 
/« 4-2 
_ 4 __ 
/« 4 — 4 
CO s jh 
COS 2 / 7 « 
cos 4/7« - 
/« — 2 
2 /« — 2 
sin /7« 4 - 
sin 2 jh 4 - 
/« 4 — o 
3 
/«4-3 
4 
/« 4 “ 4 
g’ J COS 3/ /« 4“ • 
sin 3/7« 4 -. 
cos(/« — 2 )//«, 
cos (/« — x)//«, 
sin (/« — i)/7«, 
/« — I 
2 /« — I 
/« — I 
2/1 — I 
sin 4,/7x 4 -... 4- ( — ) sin (/« — 2 ) jh. 
Enfin, rappelons que la fonction périodique limitée que l’on obtient ainsi 
sera 
OCq 4 “ 0 C[ CO S t 4 “ OC2 CO S 2 t — j— . . . —j— CCfi j CO S ( /« — I ) t 4 — C/~u CO S /lt 
4— ( 3 t sin t 4- ¡ 3-2 sin 2 t 4 - ... 4 - ¡3 sin (/« — I ) t.