CHAPITRE XI.
I 8 o
et si l’on remplace dans l’équation (i 8 ),/(«),/ 2 (æ),/ 4 (<z), ... respectivement
par
E a , E“- W (E (,) — r) 2 , E«- 2W (E (,) — i) 4 ,
il viendra
ü) (i)
P T 2 ( — ~\ “ ( — <0\4
—— — i + B, \ E 2 — E 2 / + B 4 \E 2 — E - " 2 ) + ...,
d’où, en introduisant la même quantité u qu’au n° 74,
( 20 )
or, on a
log (« + \/i + u 2 )
— = 1 -+- 2 2 B, U- 2 4 B 4 m 4 +.. . ;
log( U + y/ I + f/*)
lu 1 i. 3 m 4 i. 3.5 u*
23 2.45 2.4.67
par suite,
B 2 =r +
1+7 u 2 — 5^- M 4
o 36 o
b.=-Æ.
O700
La formule (18) donnera donc
1
r + 2
j /(« + w<o) dn—f(a) Hb ¿yfH") — 7^ ./*(«) +• • • ;
on
obtiendra les intégrales / , f , ... en augmentant les arguments de co,
J x e/3
2 • 2
2w, ..., et, en ayant égard à la formule (18), il viendra
Y
(21)
— ,/"(#) H - f (d “H co ) -f- . . . -T- /*( M -+- ¿ co )
TT L/ 2 ( a ) + / 2 (« + co) +• • • + /*(« + *«)]
[ / 4 ( ^ ) + /* ( a + Cü) + • • •+/ + ( a •+ íw )]
Mais, si l’on ajoute membre à membre les équations qui définissent /-(a),
f' 2 (a 4-to), f a» ), au moyen des ces dernières quantités dispa-