FORMULES DE QUADRATURE. l8l
raissent toutes, sauf deux, et l’on obtient
/ 2 («) 4 -/ 2 («-l-co)-+ . . . + / 2 (« + « co) =f l + îu + —/> ^ ;
de même
f*( a ) H- /* (a + co) H-. . .4 - f*{a 4- ¿co) —f i 4- ¿co 4- —^ —y * 3 ^ ;
de même aussi, pour la colonne des /calculée en partant de la quantité arbi
traire \f(a — “Y
f (a) f (a -^¿co) = l f (^a ¿'co -t- —^ ^ •
En portant les valeurs de ces trois sommes dans l’équation (21), on obtient
(22) <
-) + 4 /* (a 4- « o> -H Æ /3 ( a + ifù + “U
2/ 24 ^ \ 2/ Sybo* 7 \ 2/
Cette formule se simplifie si l’on détermine la quantité K f(a — par la con
dition
( 6 ) 1 1 ✓!// w \ , J 7
et devient
(B)
/( x ) dx — co
*/(^a + ¿co -H -) -h pr /' (¿¿ -f- ¿'co 4- ^
Remarque. — Si l’on pose
i
la formule (20) donne
= \/— I sin <33 = \ \J — I,
sin 9
= ■ — 2 2 B 2 sin 2 cp -t- 2 4 !^ sin 4 cp —. . . ,
——V ~ I — 2 2 B 2 £ 2 -+- 2 4 B, £ 4 — . . . .
arcsni' 2S 4< >
76. Il est souvent commode de pouvoir calculer les intégrales
r a + iu> •
\'= f(x)dx, Y' =
d M J n
fl+iliH
f(x) dx.
MS
h Mí