d’où, en réduisant
FORMULES DE QUADRATURE.
187
/(« -h nu) dn — f(a) /‘(a)
_LZ.
1920
Si l’on augmente les arguments de od, 2w, i co, on trouvera les valeurs
des intégrales
en ajoutant, il vient
r i+ \ r n
J 1 dn J /(« + fl) dn —
(26)
Or, on a
H
17
1 f ( ci ) "l - (& -F- co ) + . . . + ( ci lu)
7 [/* ( a ) +/ 1 (ci -h u) -h ... -h / 1 (a -h lu)]
192°
[/*(«) +/ 3 (« +«)+... +/ 3 (a -hiu)]
fl { a + j) ( a + t) + - • •~ h / 1 ( a+iù) + j) =/( a + + w ) -/(«)»
—7) +/' ( a + “ ) +• • -+/ 1 (/ + î'm — 7) — /(« + <û>) — /(a — w);
il en résulte, en ajoutant,
(27) 2 Z 1 (a) + 2/ 1 (a + co) -h 2 f l (a + iu) = if(a -4- iu Hb ^ — f (a) — /(a — co);
grâce à cette relation et aux relations analogues pour les ■/ et/ 3 , la formule (26)
peut s’écrire
+ ¿W + - pCl -f- // CO
I.» /(x)<fe ’
= VU + ÍB + - --V
H - í 60 —H —
2
1920-
/., / . 0)
J - [a -f- ¿co H
2 [2/(a) + 2 /( a - w )] + ¿ [/(«) + /(« - »)] - 3 ^ [/ 2 (a) -hf 2 (a — co)]
On voit que, pour pouvoir utiliser la formule de réduction (27) dans le cas