PERTURBATIONS DU MOUVEMENT DES COMÈTES. 
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pÀ 2 est donc au moins égal à 12. Tl faut que le dénominateur de l’expression 
(27) de S ne soit pas trop grand ; sin 2 H 0 doit donc être petit. 
En résolvant les équations (3o) par rapport à sin<p 0 et cos<p 0 , on trouve 
1 sin <p 0 = — (/cos g' — 1 ) cosIIq — /sin g' sin II 0 , 
~h cos <p 0 — — / sin a' cosIIq 4 - (/ cos a' — 1) sinll 0 , 
ou bien, ces expressions approchées, en remplaçant eosH 0 par — 1, 
( 33 ) 
( >isin 9 0 =r / coscr' — 1 — / sin g' sinH 0 , 
I Xcos<p 0 = /sin g' 4 -(/coscr'— i) sinH ( 
J,a formule (27) donnera ensuite, en gardant sin 2 H 0 seulement dans les 
termes multipliés par p, 
S — \ 
On est amené à poser 
(34) 
et il en résulte 
1 — [ 3 À 2 sin 2 II 0 ) sin<p 0 + ¡ 3 A 2 sin Ii 0 cos© 0 
1 + [ 3 2 ^ ( 1 - gp ) sin 2 ll (1 
V 1 
u = P**V/ ' — pi sillII c 
(i + h 2 )S = /cos <7'— I 4 - «/sin O-' 
[3X 2 
v/ 1 $1* 
ou plus simplement, d’après ce que l’on a dit de la grandeur de pX 2 , 
( 35 ) 
/ cos g' — I 4 - «/sin g' 
I 4 - LL- 
Cette expression très simple donne S, et par suite a t en fonction des deux 
paramètres indépendants a' et 11. Si l’on fait o - ' = o, u = o, on trouve 
S = / — 1 =: ^2 — 1 ; 
c’est la solution que nous avons recherchée plus haut (page 208). On a 
( 36 ) E = 
ce qui donne une représentation de u. Il est facile de voir comment varie S. On 
a d’abord, quand ex' varie, le maximum 
^ /y/1 4~ ~ïï“ — I 
pour tango-':= u.