PERTURBATIONS DU MOUVEMENT DES COMÈTES. 
2 I 5 
et il vient 
i | ‘2\Ja ï {i — e\) 2^/2 
I - ~777 r —r — 77/ 
2 0 2 , r' 
-p-cosa, = 4S ’ 
(3 7 ) 
y/i —e^ = 2y/S(\/2 cosa'— 2S). 
On pourra trouver ainsi e { ; il faudra toutefois que la valeur de coso-' tirée de 
l’équation précédente, ou bien de 
soit inférieure à j. Cela donne une limite inférieure de e K . On trouve ainsi 
91. Nous renvoyons au Mémoire déjà cité deM. Callandreau pour l’examen de 
plusieurs questions intéressantes, et aussi à un travail important de M. A. New 
ton, on the Capture of Comets by Planets, especially their capture by Jupiter ( Mé 
mo; rs of the National Academy of Sciences, Washington, t. YI). Nous nous 
bornerons à déduire de ce qui précède la formule qui sert de base aux re 
cherches de M. Newton. 
Les équations (20) et (21), combinées avec la première des formules (i5), 
donnent 
Y 0 et v' désignent la vitesse relative initiale et la vitesse de Jupiter; d’après les 
relations (39), ÿ est l’angle que fait l’axe transverse de l’hyperbole avec la di 
rection de la vitesse de Jupiter; A est la distance du point J à la vitesse relative 
V 0 , et enfin W 0 est l’angle du rayon JM 0 avec l’axe transverse. Comme le point M 0 
2 coso-' — 
pour Cil — 3,0 
» ai — 3,2 
» ai = 3,4 
» ai = 3,6 
» a j = 3,8 
<?i> 0,69 
<?1> 0,64 
> 0,60 
ei > o,56 
ei > o,52 
( 38 ) 
_ _ y ff P sinHp 
1 ° k — ll)sin(0 o —II) 
Posons 
la formule (38) deviendra 
(4o) 
V 0 A 
4 m 1 C sin W 0 cost]/