CHAPITRE XIII. 
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les projections de R sur le rayon vecteur et sur la perpendiculaire au rayon vec 
teur, ce qui donnera, en mettant pour/(i -b m ) sa valeur n~a\ 
da 
2 
dt 
n\J 1 — e 2 
de 
\Ji — e- 
dt 
na 
dus 
\J \ — e 1 
C . —— 
dt 
na 
[S t e sinw + T](i + e cosw)], 
COS w -b e 
t cosic 
S, cos ce + Ti ( 1 -b 
1 + ecosee 
- j sin w 
1 -b ecos wj 
ds. 2r e 2 du j 
dt na 1 1 + y/ [ — e~ 
On trouve aisément 
S, 
R 
e sin ce 
\J 1 + e 2 + 2 e cos w 
Ti=-R 
r -b ecoscc 
y/i + 
2 e co s ce 
de sorte qu’il vient 
(2) 
da 
2 R 
i/r -b <? 2 —b 2 e cos w , 
dt 
n\j 1 — 
e 2 
de 
2 R^1 — 
e 2 cos ce-b e 
dt 
na 
\J 1 -b e 1 -+- 2 e cos w 
dP _ 
2 R 
(1 — 
dt 
n 
sJ 1 —b e 1 —b 2 e cos w 
dus 
2 R \J 1 - 
— e 1 sin w 
dt 
na 
\j i -b e 1 -b 2 e co s ce 
P désigne le paramètre = a(i — e 2 ); nous ne nous occuperons plus des pertur 
bations de £, parce qu’elles sont moins, importantes, et d’ailleurs faciles à cal 
culer. 
On doit remplacer, dans les formules (2), R par sa valeur (1), 
(3) 
! R = AF(V)<Kr), r= T 
\ 
/ V = J~i -b c 2 -b 2 e co s ce , 
1 v/p 
e cos ce 
et, dans les seconds membres, on considérera les éléments du mouvement ellip 
tique comme des constantes. 
On voit que ^ est constamment négatif et reprend les mêmes valeurs quand 
on repasse par la même anomalie vraie w, dans les révolutions successives.